勾股定理说课稿_勾股定理说课稿一等奖

1.垂径定理及其推论的说课稿

2.初中数学课教案

3.人教版二次根式的优秀说课稿

　作为一位不辞辛劳的人民教师，总不可避免地需要编写说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。那么应当如何写说课稿呢？下面是我精心整理的《平面向量》说课稿，希望能够帮助到大家。

《平面向量》说课稿1

　 一、说教材

　平面向量的数量积是两向量之间的乘法，而平面向量的坐标表示把向量之间的运算转化为数之间的运算。本节内容是在平面向量的坐标表示以及平面向量的数量积及其运算律的基础上，介绍了平面向量数量积的坐标表示，平面两点间的距离公式，和向量垂直的坐标表示的充要条件。为解决直线垂直问题，三角形边角的有关问题提供了很好的办法。本节内容也是全章重要内容之一。

　 二、说学习目标和要求

　通过本节的学习，要让学生掌握

　（1）、平面向量数量积的坐标表示。

　（2）、平面两点间的距离公式。

　（3）、向量垂直的坐标表示的充要条件。

　以及它们的一些简单应用，以上三点也是本节课的重点，本节课的难点是向量垂直的坐标表示的充要条件以及它的灵活应用。

　 三、说教法

　在教学过程中，我主要用了以下几种教学方法、

　（1）启发式教学法

　因为本节课重点的坐标表示公式的推导相对比较容易，所以这节课我准备让学生自行推导出两个向量数量积的坐标表示公式，然后引导学生发现几个重要的结论、如模的计算公式，平面两点间的距离公式，向量垂直的坐标表示的充要条件。

　（2）讲解式教学法

　主要是讲清概念，解除学生在概念理解上的疑惑感；例题讲解时，演示解题过程！

　主要教学的手段（powerpoint）。

　（3）讨论式教学法

　主要是通过学生之间的相互交流来加深对较难问题的理解，提高学生的自学能力和发现、分析、解决问题以及创新能力。

　 四、说学法

　学生是课堂的主体，一切教学活动都要围绕学生展开，借以诱发学生的学习兴趣，增强课堂上和学生的交流，从而达到及时发现问题，解决问题的目的。通过精讲多练，充分调动学生自主学习的积极性。如让学生自己动手推导两个向量数量积的坐标公式，引导学生推导4个重要的结论！并在具体的问题中，让学生建立方程的思想，更好的解决问题！

　 五、说教学过程

　这节课我准备这样进行、

　首先提出问题、要算出两个非零向量的数量积，我们需要知道哪些量？

　继续提出问题、如知道两个非零向量的坐标，是不是可以用这两个向量的坐标来表示这两个向量的数量积呢？

　引导学生自己推导平面向量数量积的坐标表示公式，在此公式基础上还可以引导学生得到以下几个重要结论。

　（1） 模的计算公式

　（2）平面两点间的距离公式。

　（3）两向量夹角的余弦的坐标表示

　（4）两个向量垂直的标表示的充要条件

　第二部分是例题讲解，通过例题讲解，使学生更加熟悉公式并会加以应用。

　例题1是书上122页例1，此题是直接用平面向量数量积的坐标公式的题，目的是让学生熟悉这个公式，并在此题基础上，求这两个向量的夹角？目的是让学生熟悉两向量夹角的余弦的坐标表示公式例题2是直接证明直线垂直的题，虽然比较简单，但体现了一种重要的证明方法，这种方法要让学生掌握，其实这一例题也是两个向量垂直坐标表示的充要条件的一个应用、即两个向量的数量积是否为零是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。

　例题3是在例2的基础上稍微作了一下改变，目的是让学生会应用公式来解决问题，并让学生在这要有建立方程的思想。

　再配以练习，让学生能熟练的应用公式，掌握今天所学内容。

《平面向量》说课稿2

尊敬的各位评委、各位老师：

　大家好！

　今天我说课的题目是《平面向量的数量积》。下面我将从四个方面阐述我对本节课的分析和设计。

　 第一部分、教学内容分析、

　1、教材的地位及作用、

　将平面向量引入高中课程，是现行数学教材的重要特色之一。由于向量既能体现“形”的直观位置特征，又具有“数”的良好运算性质，是数形结合和转换的桥梁。而这一切之所以能够实现，平面向量的数量积功不可没。《平面向量的数量积》是高一数学下册第五章第六节的内容。平面向量数量积是中学数学的一个重要概念。它的性质很多，应用很广，是后面学习的重要基础。本课是第一课时，学生对概念的理解尤为重要。

　2、教学目标的设定、

　（1）知识目标、

　平面向量数量积的定义及初步运用。

　（2）能力目标、

　通过对平面向量数量积定义的剖析，培养学生分析问题发现问题能力，使学生的思维能力得到训练。

　（3）情感目标、

　通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣，体会学习的快乐。

　3、教学重点、平面向量的数量积定义。

　4、教学难点、平面向量的数量积定义及平面向量数量积的运用。

　 第二部分、教法分析、

　用启发引导式与讲练相结合，并借助多媒体教学手段，使学生理解平面向量数量积的定义，理解定义之后引导学生推导数量积的性质，通过例题和练习加深学生对平面向量数量积定义的认识，初步掌握平面向量数量积定义的运用。

《平面向量》说课稿3

　 一、 教材分析

　1、本课的地位及作用、平面向量数量积的坐标表示，就是运用坐标这一量化工具表达向量的数量积运算，为研究平面中的距离、垂直、角度等问题提供了全新的手段。它把向量的数量积与坐标运算两个知识点紧密联系起来，是全章重点之一。

　2、学生情况分析、在此之前学生已学习了平面向量的坐标表示和平面向量数量积概念及运算，但数量积是用长度和夹角这两个概念来表示的，应用起来不太方便，如何用坐标这一最基本、最常用的工具来表示数量积，使之应用更方便，就是摆在学生面前的一个亟待解决的问题。因此，本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个合情、合理的“生长点”。所以，本节课取以学生自主完成为主，教师查漏补缺的教学方法。因此结合中学生的认知结构特点和学生实际。

　 二、 教学方法和手段

　1、教学方法、结合本节教材浅显易懂，又有前面平面向量的数量积和向量的坐标表示等知识作铺垫的内容特点，兼顾高一学生已具备一定的数学思维能力和处理向量问题的方法的现状，我主要用“诱思探究教学法”，其核心是“诱导思维，探索研究”，其教学思想是“教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，为此，我通过精心设置的一个个问题，激发学生的求知欲，积极的鼓励学生的参与，给学生独立思考的空间，鼓励学生自主探索，最终在教师的指导下去探索发现问题，解决问题。在教学中，我适时的对学生学习过程给予评价，适当的评价，可以培养学生的自信心，合作交流的意识，更进一步地激发了学生的学习兴趣，让他们体验成功的喜悦。

　2、教学手段、利用多媒体教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生的学习兴趣。

　 三、 学法指导

　改善学生的学习方式是高中数学课程追求的基本理念。独立思考，自主探索，动手实践，合作交流等都是学习数学的重要方式，这些方式有助于发挥学生学习主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”的过程。以激发学生的学习兴趣和创新潜能，帮助学生养成独立思考，积极探索的习惯。为了实现这一目标，本节教学让学生主动参与，让学生动手，动口、动脑。通过思考、计算、归纳、推理，鼓励学生多向思维，积极活动，勇于探索。

　1、通过提出问题，把问题的求解与探究贯穿整堂课，使学生在自主探究中发现了结论，推广了命题，使学生感到成果是自己得到的，增强了成就感，培养了学生学好数学的信心和良好的学习动机。

　2、通过数与形的充分挖掘，通过对向量平行与垂直条件的坐标表示的类比，培养了学生数形结合的数学思想，教给了学生类比联想的记忆方法。

　 四、教学程序

　本节课分为复习回顾、定理推导、引申推广、例题讲析、练习与小结五部分。

　复习回顾部分通过两个问题，复习了与本节内容相关的数量积概念，为本节内容的学习作了必要的铺垫。

　定理推导部分通过设问，引出寻求向量的数量积的坐标表示的必要性，引入课题，并引导学生应用前述知识共同推导出数量积的坐标表示。

　引申推广部分，让学生自主推导出向量的长度公式，向量垂直条件的坐标表示、夹角公式等三个结论，强化了学生的动手能力和自主探究能力。

　例题讲析，通过四道紧扣教材的例题的精讲，突出了结论的应用，也起到了示范作用。

　练习及小结、通过练习题验收教学效果，突出训练主线，小结部分画龙点睛，强调本节重点。再结合课后作业，进一步实现本节课的教学目的。同时小结也体现主体性，由教师提出问题学生总结得出。

《平面向量》说课稿4

各位评委、各位老师：

　大家好！

　今天，我说课的内容是、人教A版必修四第二章第三节《平面向量的基本定理及坐标表示》第一课时，下面，我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学过程以及设计说明五个方面来阐述一下我对本节课的设计。

　 一、教材分析、

　1、教材的地位和作用、

　向量是沟通代数、几何与三角函数x的一种工具，有着极其丰富的实际背景。本课时内容包含“平面向量基本定理”和“平面向量的正交分解及坐标表示”。此前的教学内容由实际问题引入向量概念，研究了向量的线性运算，集中反映了向量的几何特征，而本课时之后的内容主要是研究向量的坐标运算，更多的是向量的代数形态。平面向量基本定理是坐标表示的基础，坐标表示使平面中的向量与它的坐标建立起了一一对应的关系，这为通过“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁，也决定了本课内容在向量知识体系中的核心地位。

　2、教学目标、根据教学内容的特点，依据新课程标准的具体要求，我从以下三个方面来确定本节课的教学目标。

　（1）知识与技能

　了解向量夹角的概念，了解平面向量基本定理及其意义，掌握平面向量的正交 分解及其坐标表示。

　（2）过程与方法

　通过对平面向量基本定理的探究，以及平面向量坐标建立的过程，让学生体验数学定理的产生、形成过程，体验由一般到特殊、类比以及数形结合的数学思想，从而实现向量的“量化”表示。

　（3）情感、态度与价值观

　引导学生从生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和应用意识，提高学习数学的兴趣，感受数学的魅力。

　3、教学重点和难点、根据教材特点及教学目标的要求，我将教学重点确定为———平面向量基本定理的探究，以及平面向量的坐标表示

　教学难点、对平面向量基本定理的理解及其应用

　 二、教法分析、

　针对本节课的教学目标和学生的实际情况，根据“先学后教，以学定教”原则，本节课用由“自学—探究—点拨—建构—拓展”五个环节构成的诱导式学案导学方法。

　 三、学法指导

　教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此，在教学中要不断指导学生学会学习。由于学生已经掌握了向量的概念和简单的线性运算，并且对向量的物理背景有初步的了解，我引导学生用问题探究式学法。让学生借助学案，在教师创设的情境下，根据已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从而建立新的认知结构。

　 四、重点说明本节课的教学过程

　本节课共设计了五个环节、发放学案，依案自学；分组探究 ，信息反馈；精讲点拨，解难释疑 ；归纳总结，建构网络 ；当堂达标，迁移拓展 。

　1、发放学案，依案自学

　学习并非学生对教师授予知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构。根据这一理念，我在课前下发“导学学案”，让学生以学案为依据，以学习目标、学习重点难点为主攻方向，主动查阅教材、工具书，思考问题，分析解决问题，在尝试中获取知识，发展能力。这是我编制学案的纲要。

　经过学生的自学，在课堂上，我用提问的方式，让学生对知识点进行简单概述，并阐述自己的学习方法和体会。其中，向量的夹角概念，学生基本上能独立解决，我会引导学生归纳出求两个向量夹角的要点：

　（1）两个向量要共起点。

　（2）两个向量的正方向所成的角。

　然后，通过学案上的练习题目1，检查学生的掌握程度。对本节课的重点和难点、平面向量基本定理的探究及坐标表示，我准备通过分组探究，精讲点拨，归纳总结三个方面来突破。

　2、分组探究 ，信息反馈

　这一环节，我先把学生分组，让其对定理及坐标表示，进行讨论、探究、交流，先组内互相启发，消化个体疑点，然后以组为单位提出疑问。如果某个问题，某个组已经解决，其它组仍是疑点，我让已解决问题的小组做一次"教师"，面向全体学生讲解，教师可以适当补充点拨，这也可以说是讨论的继续。对于难度较大的倾向性问题，我准备

　3、精讲点拨，解难释疑

　本节课的目的是要帮助学生建立向量的坐标。要求先运用已有的知识去研究平面向量的基本定理，然后以这个定理为基础建立向量的坐标。对于定理的探究，有些学生只是从形式上加以记忆，缺乏对问题本质的理解，为了帮助学生改进学习方法，提升数学能力，我先提问学生如何把平面上任一向量分解成两个不共线向量的线性组合，学生会通过作图来说明这一问题。我们要强调的是，这里的向量是自由向量，其起点是可以移动的，将三个向量的起点放在一起可便于研究问题。类比物理上力的分解，利用平行四边形法则，我们把向量 分解成 ，根据向量共线定理 ，存在一对实数λ1，λ2 ，使 ， 从而 =λ1 +λ2 ，教师再引导学生自主归纳，从而得出平面向量基本定理。为了加深对定理的理解，我设计了如下的几个问题，学生思考回答后，教师再利用几何画板作进一步的演示。当 ， 共线时，与它们不共线的向量 不能用 ， 当线性表示，所以共线向量不能作为基底；当不共线向量 ， ，任意 确定后，λ1，λ2是唯一确定的；我们改变向量 的大小和方向，发现 仍然可以用 ， 线性表示，说明了任意向量 能分解成两个不共线向量的线性组合；改变基底 ， 的大小和方向，保持向量 不变，刚才的结论仍然成立，说明了同一个向量 能用不同的基底线性表示，由此说明基底不唯一，具有可选择性。

　对于向量的坐标表示，我先用火箭速度的分解引入正交分解，然后提问、根据平面向量基本定理，基底是可以选择的，为了研究的方便，我们应该选取什么样的基底呢？引导学生由一般到特殊，选择平面直角坐标系中 轴和 轴上，且方向与轴的正方向同向的单位向量 做基底，那么根据刚刚得出的定理，任一向量 =x +y ，由于x，y是唯一的，于是存在数对（x，y）与向量a一一对应，从而得到平面向量的坐标表示。需要说明的两点是、第一，向量的坐标表示与其分解形式是等价的，可以互相转化。第二点说明、求向量坐标的关键是构造平行四边形，确定实数x、y。学生在理解起点不在坐标原点的向量的坐标表示时会出现障碍，其原因是在直角坐标系中点和点的坐标是一一对应的，到了向量时，向量的坐标只是和从原点出发的向量一一对应，必须使学生在这种特定的场合中明白：要求点 的坐标就是要求向量 的坐标。只要结合向量相等的条件学生应该容易克服这一难点。随后，通过学案上的练习2，让学生巩固所学知识。

　4、第四个环节，归纳总结，建构网络

　建构主义教学理论认为，知识是主体在与情境的交互作用中、在解决问题的过程中能动地构建起来的，学生应在教师指导下自主归纳出新旧知识点之间的内在联系，构建知识网络，从而培养学生的分析能力和综合能力。为此，我设计了如下的问题、

　通过本节课的学习，你收获了什么？

　在学生回答的过程中，我及时反馈，评价学生课堂表现，起导向作用。

　5、第五个环节，当堂达标，迁移拓展

　本部分检测题，紧扣目标，当堂训练，而为了尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需要，我又分必做和选做两部分来布置题目，允许学生根据个人情况来完成。

　 五、我说课的最后一部分是教学设计说明

　1、贯彻了学生主体、教师主导的原则

　“学案导学”要求学生主动试一试，并给予学生充分自由思考的时间。学生在尝试中遇到问题就会主动地去自学课本和接受教师的指导。这样，学习就变成了学生自身的需要，使他们产生了“我要学”的愿望，在这种动机支配下学生就会依靠自己的力量积极主动地去学习。

　教师通过启发、激励，诱导学生全员、全过程参与教学过程，体现教师的主导作用。

　2、培养了自主探索，合作交流的能力

　新的课程理念，要求学生的学习不仅仅是在理解基础上掌握和记忆知识，还要学习探索和解决问题的方法和途径。

　本节课用诱导式教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，掌握数学知识、形成数学能力，培养探索精神和团队意识。

　我相信，通过本节课的学习，学生获取的将不仅仅是知识，获取知识的手段、途径和方法，以及勇于探索、合作交流的能力，才是他们最大的收获。

《平面向量》说课稿5

各位评委，老师们：

　大家好！

　很高兴参加这次说课活动。这对我来说也是一次难得的学习和锻炼的机会，感谢各位老师在百忙之中来此予以指导。希望各位评委和老师们对我的说课内容提出宝贵意见。

　我说课的内容是平面向量的教学，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书（试验修订本—必修）数学第一册下，教学内容为第96页至98页第五章第一节。本校是浙江省一级重点中学，学生基础相对较好。我在进行教学设计时，也充分考虑到了这一点。

　下面我从教材分析，教学目标的确定，教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来汇报我对这节课的教学设想。

　 一、教材分析

　（1）地位和作用

　向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以转化为向量的加（减）法，数乘向量，数量积运算（运算率），从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系。向量是沟通代数，几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，在数学和物理学科中具有广泛的应用。

　平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力，位移等矢量的概念的`基础上进一步对向量的深入学习。为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础。

　（2）教学结构的调整

　课本在这一部分内容的教学为一课时，首先从小船航行的距离和方向两个要素出发，抽象出向量的概念，并重点说明了向量与数量的区别。然后介绍了向量的几何表示，向量的长度，零向量，单位向量，平行向量，共线向量，相等向量等基本概念。为使学生更好地掌握这些基本概念，同时深化其认知过程和探究过程。在教学中我将教学的顺序做如下的调整：将本节教学中认知过程的教学内容适当集中，以突出这节课的主题；例题，习题部分主要由学生依照概念自行分析，独立完成。

　（3）重点，难点，关键

　由于本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础。为了本章后面知识的学习，首先必须掌握向量的概念，要抓住向量的本质：大小与方向。所以向量，相等向量的概念，向量的几何表示是这节课的重点。本节课是为高一后半学期学生设计的，尽管此时的学生已经有了一定的学习方法和习惯，但根据以往的教学经验，多数学生对向量的认识还比较单一，仅仅考虑其大小，忽略其方向，这对学生的理解能力要求比较高，所以我认为向量概念也是这节课的难点。而解决这一难点的关键是多用复杂的几何图形中相等的有向线段让学生进行辨认，加深对向量的理解。

　 二、教学目标的确定

　根据本课教材的特点，新大纲对本节课的教学要求，学生身心发展的合理需要，我从三个方面确定了以下教学目标：

　（1）基础知识目标：理解向量，零向量，单位向量，共线向量，平行向量，相等向量的概念，会用字母表示向量，能读写已知图中的向量。会根据图形判定向量是否平行，共线，相等。

　（2）能力训练目标、培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法，培养学生观察问题，分析问题，解决问题的能力。

　（3）情感目标、让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。

　 三、教学方法的选择

　Ⅰ教学方法

　本节课我用了”启发探究式的教学方法，根据本课教材的特点和学生的实际情况在教学中突出以下两点：

　（1）由教材的特点确立类比思维为教学的主线。

　从教材内容看平面向量无论从形式还是内容都与物理学中的有向线段，矢量的概念类似。因此在教学中运用类比作为思维的主线进行教学。让学生充分体会数学知识与其他学科之间的联系以及发生与发展的过程。

　（2）由学生的特点确立自主探索式的学习方法

　通常学生对于概念课学起来很枯燥，不感兴趣，因此要考虑学生的情感需要，找一些学生感兴趣的题材来激发学生的学习兴趣，另外，学生都有表现自己的欲望，希望得到老师和其他同学的认可，要多表扬，多肯定来激励他们的学习热情。考虑到我校学生的基础较好，思维较为活跃，对自主探索式的学习方法也有一定的认识，所以在教学中我通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主探究。将学生的独立思考，自主探究，交流讨论等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，突出学生的主体作用。

　Ⅱ教学手段

　本节课中，除使用常规的教学手段外，我还使用了多媒体投影仪和计算机来教学。多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台；计算机演示的作图过程则有助于渗透数形结合思想，更易于对概念的理解和难点的突破。

　 四、教学过程的设计

　Ⅰ知识引入阶段———提出学习课题，明确学习目标

　（1）创设情境——引入概念

　数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。

　由生活中具体的向量的实例引入：大海中船只的航线，中国象棋中”马”，”象”的走法等。这些符合高中学生思维活跃，想象力丰富的特点，有利于激发学生的学习兴趣。

　（2）观察归纳——形成概念

　由实例得出有向线段的概念，有向线段的三个要素：起点，方向，长度。明确知道了有向线段的起点，方向和长度，它的终点就唯一确定。再有目的的进行设计，引导学生概括总结出本课新的知识点、向量的概念及其几何表示。

　（3）讨论研究——深化概念

　在得到概念后进行归纳，深化，之后向学生提出以下三个问题：

　①向量的要素是什么？

　②向量之间能否比较大小？

　③向量与数量的区别是什么？

　同时指出这就是本节课我们要研究和学习的主题。

　Ⅱ知识探索阶段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念

　（1）总结反思——提高认识

　方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共线向量，并且规定0与任一向量平行．长度相等且方向相同的向量叫相等向量，规定零向量与零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要条件。

　（2）即时训练—巩固新知

　为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。

　［练习1］判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由．

垂径定理及其推论的说课稿

一、关于中学数学课的教学目标　　1.我国教学目标研究的历程　　1986年，为迎接B·S·布卢姆来华讲学，宣传他的“教育月标分类学”“教学评价理论”和“掌握学习策略”等理论，1986年8月，福建教育出版社出版了《布卢姆掌握学习论文集》；1986年9月，华东师范大学出版社出版了布卢姆等编著的《教育目标分类学·认知领域》。华东师范大学教科院编印了《布卢姆教授学术报告集》……

自此，我国教育界广泛开展了目标教学的研究。

1986年4月《中华人民共和国义务教育法》公布后，由于布卢姆的教学理论适应了我国实施九年义务教育，提高民族素质，大面积提高教学质量的需要，他的教育目标分类学、教学评价理论、掌握学习策略等在我国得到了迅速传播，产生了广泛的影响。

布卢姆和他的学生把教学目标分为认知领域、动作技能领域和情感领域三大类，而认知领域的教学目标分为知道、理解、运用、分析、综合、评价六个层次。

1988年，以山东省教育科学研究所李建刚、张志永等为首的“山东省教学目标教学课题研究”课题组在借鉴和改造布卢姆等人的教育同标分类理论的基础上，经过广大实验教师的探索和实践认为：关于认知领域的教学目标，布卢姆的六级分类从行为的复杂程度和内在逻辑来看，前是科学的，后即“分析、综合、评价”不符合中国国情。

为此，“山东省教学目标教学课题研究”课题组将布卢姆的六级分类改造为中学的“记忆、理解、运用、创新”四级分类和小学的“记忆、理解、运用”分类，并从脑科学、生理学、神经生理学、心理学、教育学等方面作了初步的科学论证。

2.《全日制义务教育数学课程标准》正式提出了“教学目标”的概念

2001年7月，教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》正式公布。《全日制义务教育数学课程标准》中借鉴了我国目标教学的研究成果，提出了义务教育阶段数学课程的“总体目标”和“学段目标”，并使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述认知领域目标的不同水平。使用“经历、体验、探索”等术语表述学习活动过程中目标的不同程度。

3.如何制订和执行教学目标

《全日制义务教育数学课程标准》是教学的依据和指南。在制订每一章节和每一课时的具体的教学目标时，很多教师是照抄“教参”，并没有经过认真的思考。第一，必须注意学生的主体地位；第二，情感领域的教学目标是通过认知领域的学习潜移默化地进行的。

二、关于教学方法

教学手段与教学方法足为“教学目标”服务的，教学方法的选择同样应该注意到学生的主体地位。

这次观摩活动中，有的教师在说课稿中，提出一节课使用的教学方法为：情景教学法、引导发现法、直观演示法、自主探究、合作学习。实际上他并没有认真研究上述教学法的含义，而是按照某些参考资料罗列出来的。

教学方法的选择应考虑到学生的知识基础(包括“前置知识”可能存在的知识缺陷)。

知识缺陷的积累是“差生”形成的主要原因，布卢姆的所谓“掌握学习”，就是在“所有学生都能学好”的思想指导下，以班级授课制为基础，辅之以经常、及时的反馈，为学生提供所需的个别化帮助以及所需的额外学习时间，从而使大多数学生达到课程目标所规定的掌握标准。布卢姆认为，只要有确当的时间和适当的教学，几乎所有的学生对所有的内容都可以学得好。

1.教学方法的选择应考虑到教材特点、可接受性等因素

“从实际生活中的实例”引人，这是新课程教材的特点，但不能千篇一律。例如“完全平方公式”一节，不少教师是通过“实际问题”引出课题的：人民广场是长度为a米的正方形广场，那么请问广场的面积是多少?如果我们在广场的两边分别铺长为6米的道路，那么总面积是多少?

就是用完全平方公式的几何解释引出课题，实则是“为实际而实际”，结果是把“简单问题复杂化”，就把教学内容和难点“本末倒置”了。

2.教学内容和教学方法的选择应尽可能做到“最优化”

前面已提到，有的教师一节课中，提出可以使用五六种教学方法，实际上这是做不到的。

前苏联教育家IO·K·巴班斯基曾经提出“教育过程最优化”的概念。而一般的教学方法有讲授法、讲练法、实验法、图示法、提问法、类比法、程序法、讨论法、探究法、自主法等等。

教学方法的选择，主要要依据不同的课型、不同的教学目标、不同的教学内容、教学的设备和条件、学生的实际情况、教师自身的素质和条件等而定。

三、关于教材的使用

目前，我省初中数学教材有人教版、北师大版、华师大版、鲁版和青岛泰山版等，在同一内容的教材中各个版本各有所长，当然各有其不足之处。

教材是完成“教学目标”的手段，教师不应当做教材的奴隶。在教学过程中，如果教材安排上有缺点，教师完全有权做适当的变动。

例如《勾股定理》与《实数》，在北师大版与华师大版中都是独立的，而在青岛泰山版中则是这样安排的：《实数》中包含了勾股定理和数的开方两大块。我认为，鲁版的安排让二者合为一体，能揭示出它们之间本来固有的实质性联系，有利于促进学生认知结构的优化。

总之，作为一名中学数学教师，不要满足于当一位好的教书匠，而是要潜心学习教育理论，争取成为一位学者型的教师……

(作者单位　王晓成：山东省聊城市阳谷县教育局教研室　张秀玉：山东省聊城市阳谷县西湖中学)

初中数学课教案

　作为一位杰出的教职工，可能需要进行说课稿编写工作，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。我们应该怎么写说课稿呢？以下是我精心整理的垂径定理及其推论的说课稿，欢迎大家分享。

垂径定理及其推论的说课稿1

　各位专家、评委：

　你们好！很高兴能有机会参加这次活动，并得到您的指导。

　我说课的题目是：圆的轴对称性——垂径定理及其推论。它是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第二十四章第一节的第二部分《垂直于弦的直径》的内容。

　这部分内容教材安排了两课时，其中第一课时讲圆的轴对称性，第二课时讲圆的旋转不变性。

　结合我对教材的理解和我所任教班级学生的实际情况，我将圆的轴对称性一课时内容调整为两课时，今天我所讲的是第一课时——垂径定理及其推论。

　下面，我就从教学内容，教学目标、教学方法与手段、教学过程设计等四个方面进行说明。

　一、教学内容的说明

　教师只有对教材有较为准确、深刻、本质的理解，并从“如我是学生”的角度审视学生的可接受性，才能处理好教材。

　垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、弧相等、垂直关系的重要依据，为进行圆的计算和作图提供了重要依据，因此这部分内容是学习的重点， 垂径定理及其推论的题设和结论较为复杂，容易混淆，因此也是学习的难点。

　鉴于这种理解，通览教材，我确定出如下教学内容：

　(1)了解圆的轴对称性。

　(2) 弄清垂径定理及其推论的题设和结论。 (3)运用垂径定理及其推论进行有关的计算和证明。

　(4)学会与垂径定理有关的添加线的方法。

　教学重点：垂径定理及其推论

　教学难点：垂径定理的证明方法，其中圆的轴对称性是理解垂径定理的关键。

　二、教学目标的确立

　根据本课的具体内容、学生的实际情况，我确立了如下的教学目标：

　1、通过直观演示了解圆的轴对称性。

　2、通过“试验——观察——猜想——证明”掌握垂径定理及其推论。

　3、运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。 4、培养学生的数学直觉能力、抽象概括能力。激发学生的探索精神。

　三、教学方法与手段的选择

　在教学方法方面:本节课主要用了教师启发引导下的学生自主探究、小组合作学习以及分层教学、分层评价的方法。

　在教学过程中，遵循“实验－观察－猜想－证明－讨论－总结－应用”这一思路，使学生由感性认识上升到理性认识，再到实际应用。遵循“阶梯式发展”原则，引导学生在独立分析、认真思考的基础上，以小组讨论等形式合作探究，进而解决问题、掌握方法。同时，考虑到不同层次学生的学习需要，在所提问题、例题、习题的设置上，均力争使每名学生都有所得。

　在教学手段方面：我用教（学）具直观演示与计算机教学，以提高课堂教学效率。

　四、教学过程的设计

　1、坚持一条原则：学生是主体，教师是教学过程的组织者、引导者、合作者。

　2、围绕一个目的：落实教学目标

　3、突出一个特点：通过“实验－观察－猜想－证明－应用”帮助学生实现由感性认识到理性认识的过渡

　4、用一种手段：借助教具的直观性和计算机教学，启发引导学生发现定理，从而抽象概括出定理

　5、收到一个效果：使学生通过本节课的学习，能够理解定理的内涵，学会运用定理解决问题。同时使学习知识、培养能力和优化思维品质融为一体。

　学法指导：

　动手操作、 观察猜测、 交流讨论、 分析推理、 归纳总结，在此过程中使学生积极参与，交流互动。

　本课的教学过程包括：

　以旧引新、引导探究——动手操作、观察猜想——指导论证、引申结论——多方练习、分层评价——反思小结、布置作业五个环节。

　（一）以旧引新、引导探究

　人类认识事物大多遵循由感性认识到理性认识，由旧知到新知的上升过程，为此我先引导学生复习与本课新知识有关的旧知识，出示如下两个问题：

　（1）什么是轴对称图形

　（2）观察下列图形哪些是轴对称图形？并指出对称轴条数。

　其中第一题的目的在于唤起学生记忆，明确轴对称图形的概念。进而选取几种常见的几何图形让学生判断，其中的平行四边形是从反面强化对轴对称图形的理解。 第二组是有关车标图案的轴对称图形，使学生知道我们身边随时随地都有轴对称图形的存在，此时可让学生再举几个实际例子，以激发学生的兴趣。

　然后出示圆，提问：圆是轴对称图形吗？

　它有几条对称轴？

　对称轴在什么位置？

　进而通过学生折叠圆形纸片、

　教师投影演示明确：

　圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

　这样通过创设问题情境，激发学生的求知欲，以旧引新，引出本课课题——圆的轴对称性。

　（二）动手操作，观察猜想

　首先让学生按要求在事先准备好的圆形纸片中画图折叠、观察、猜想。 ⅰ 画出⊙O的一条弦AB

　ⅱ 过O画AB的垂线交⊙O于C、D两点，垂足为E.

　问题1：过O点垂直AB的直线有几条？（说出理由）

　设计意图：明确垂直于弦的直线有且只有一条。

　问题2：直径CD还有什么性质？（投影）

　1、引导学生将⊙O纸片沿直径CD折叠，观察重合部分，猜想结论

　2、小组交流猜想结论。

　3、教师投影演示与学生共享猜想结论

　设计意图：通过调动学生的多种感官功能，使学生在动手动脑中强化思维品质。同时为用“叠合法”证明垂径定理起铺路搭桥的作用。

　（三）指导论证，引申结论

　在师生共同得出猜想结论后，教师追问质疑：猜想的结果是否正确，必须要加以证明，将学生的活跃思维从实验猜想拉回到对猜想的严格证明中。 教学安排：

　学生回答已知、求证后教师投影。

　随后指导学生从圆的轴对称性入手，讨论出联结OA和OB后，抓住只要能够证出直径CD既是等腰三角形OAB的对称轴，又是圆的对称轴，即可利用圆的轴对称性证明出结论。进而让学生试述，教师板书证明过程。

　进而总结出垂径定理的内容。并引导学生分析出定理的题设和结论。说明知道了题设的两个条件，就可以得出三个结论。

　此时出示判断题

　(1)过圆心的直径平分弦（×）

　(2)垂直于弦的直线平分弦（×）

　(3)⊙O中，OE⊥弦AE于E，则AE=BE（√）

　引导小组讨论，允许争论，关键要让学生说明理由，举反例。交流讨论、统一思想后，教师要充分利用评价机制鼓励学生，并强调垂径定理 圆的轴对称性——垂径定理及其推论题设中的两个条件缺一不可。同时说明垂径定理条件中的“直径”是指过圆心的直线，但在应用该条件时可以不为直径，如半径、圆心到弦的距离照样可以得到平分弦的结论。

　然后再次通过提问：如果将题设中的两个条件改为“直径平分弦”，能否得出其它三个结论呢？自然的引出对例1的教学：

　例1：已知:如图，在⊙O中，直径CD交弦AB于E，AE=BE

　求证：CD⊥AB,

　通过教师引导、小组讨论分析证明出垂径定理的推论：平分弦(非直径)的直径垂直于弦，且平分弦所对的两条弧。使学生初步认识到将定理中题设的两个条件之一与三个结论之一交换一个，也可得出其它三个结论。然后再次出示小组讨论题，

　小组讨论：下列命题是否正确？说明理由

　1、弦的垂直平分线经过圆心，且平分弦所对的两条弧。(√)

　2、平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，且平分弦所对的另一条弧(√)

　进一步强化刚才的初步认识，进而归纳总结出其中规律：五个条件，知二推三。在整个过程中教师要及时引导学生通过画图分析、讨论，说明理由，辨别正误，从而有效的突破难点，突出重点。

　O

　（四）多方练习，分层评价

　例2、已知：如图在⊙O中，弦AB的长是8cm，圆心O到AB的.距离为3cm，求⊙O的半径。

　1、选题意图

　至此，学生们对垂径定理及其推论的基本知识应该掌握了，为了使学生再上一个台阶，更好的将知识点落到实处。我安排了例2，试图通过此例，使学生明确：在解决有关弦、半径（直径）、圆心到弦的距离等问题时，通常是将垂径定理和勾股定理结合起来。达到一通百通的目的。并为例3的教学铺平道路。

　2、教学安排

　ⅰ 解决问题：此题先提醒学生审清题意，思考如何构造出圆的半径及圆心O到弦AB的距离。在个人独立思考建立图形以后，进行小组交流、讨论。最后各组派代表展示学习成果并说明理由，教师点拨，最后投影出完整解题步骤。 ⅱ 反思拓展：提问：在解答此题的过程中，你用到了几个定理？

　通过讨论，使学生体会到：在解决有关弦、半径（直径）、圆心到弦的距离等问题时，通常是通过构造直角三角形将垂径定理和勾股定理结合起来。

　然后，趁热打铁，通过三个难度不同的练习，进一步巩固刚才讨论得出的成果。

　 A组 在圆中某弦长为8cm，圆的直径是10cm，则圆心到弦的距离是( 3 )cm B组 在圆O中弦CD＝24，圆心到弦CD的距离为5,则圆O的直径是( 26 ) C组 若AB为圆O的直径，弦CD⊥AB于E，AE＝16，BE=4,则CD＝( 16 ) ⅲ 分层评价：学生的认知水平是不同的，所以我有意识的将题目按由易到难的顺序分成了A、B、C三组，其中A组题是为学困生编写的；B组题绝大多数同学应该掌握；C组题难度稍大，但稍微动一动脑，也不是不能做出的，是为中上等同学准备的。

　需要说明的是：学生每做对一组题就可获得一个满分，教师此时巡视指导并及时评判各组当中做完的同学，而且不管是谁只要做对了题，都可以为本组同学判题打分。这样安排，使不同层次的学生都学有所得，调动学生的学习热情。

　然后各组请代表说明解题思路。热身之后，出示例3：

　例3、已知⊙O的直径为4cm，弦AB=，求∠OAB的度数

　1、选题意图：在巩固例2成果基础之上，出示例3，是为了将解直角三角形与垂径定理的知识衔接起来，使知识之间融汇贯通——你中有我，我中有你。

　2、教学安排：

　ⅰ 解决问题：提问：求角度问题，可否通过解直角三角形的问题解决？ 学生自然会联想到构造直角三角形，进而作出正确的线。然后利用特殊角的三角函数值求出锐角的度数。学生展示成果后，教师出示完整解题格式，并追问：还有没有其它的解题方法？此时 圆的轴对称性可能有的学生通过得出弦心距的长度，利用在直角三角形中，若一条直角边等于斜边一半，则该直角边所对角为30°，亦可。教师要给予充分的肯定和鼓励性评价。然后再通过一道证明题，

　练习：已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点。 求证：AC=BD

　再一次的巩固垂径定理及线的做法。

　ⅱ 反思拓展：在圆中，解有关弦的问题时，常常需要作出“垂直于弦的直径”作为线，实际上，往往只需从圆心作弦的垂线段。

　（五）反思小结、布置作业

　这个环节主要让学生谈谈本节课的收获和体会。我根据情况适当补充。然后仍按照学生层次布置分层作业。这样最大限度的调动学生学习的积极性，使不同层次的学生都有所获，在原有的基础上得以发展、提高。

　以上是我对本节课的说明，不妥之处，敬请专家、评委指正。谢谢大家！

垂径定理及其推论的说课稿2

　各位专家、评委：

　你们好！很高兴能有机会参加这次活动，并得到您的指导，我说课的题目是：圆中的垂

　径定理推论。它是九年义务教育人教版九年级上册二十四章第一节，第二部分这部分内容教材安排了两课时，其中第一课时讲圆的轴对称性及垂径定理，第二课时讲垂径定理的推论。结合我对教材的理解和我所任教班级学生的实际情况，下面，我就从教学内容，教学目标、教学方法与手段、教学过程设计等四个方面进行说明。

　一、教学内容的说明

　教师只有对教材有较为准确、深刻、本质的理解，并从“如我是学生”的角度审视学

　生的可接受性，才能处理好教材。同时垂径定理和它的推论反映了圆的重要性质，是证明线段相等、弧相等、垂直关系的重要依据，还为进行圆的计算和作图提供了重要依据，因此这部分内容是学习的重点，同时由于它的题设和结论较为复杂，容易混淆，因此也是学习的难点。鉴于这种理解，通览教材，我确定出如下教学流程：

　一、激趣引入 二、实践探究 三、简单运用 四、课堂检测

　二、教学目标：

　1、经历利用圆的轴对称性对垂径定理推论的探索和证明过程，掌握垂径定理及推论；并能初步运用垂径定理解决有关的计算和证明问题；

　2、在研究过程中，进一步体验“猜测——实验——证明——归纳——运用”的方法； 3、让学生积极投入到实验中，体验到垂径定理是圆的轴对称性质的重要体现。

　4、通过对推论的探讨，逐步培养学生观察、比较、分析、发现问题，概括问题的能力．促进学生创造思维水平的发展和提高

　教学重点：使学生掌握垂径定理及其推论、并记住垂径定理及推论中的信息。

　教学难点：对垂径定理推论的探索和证明，并能应用垂径定理及推论进行简单计算或证明。

　教学用具：自制学具卡 课件 三、教学过程： 一、激趣引入

　1、《碎玻璃》 （设计意图：1让学生享受音乐的乐趣，2 引入教学所需的碎玻璃情景） 2、生活中的碎玻璃。（此图为一幅房间的装修效果图，讲授时抓住现代学生的心里，设该图是，几年后各位学有所成，某公司的预定奖励）（设计意图：引起学生学习的兴趣，以此为线索引导学生让数学知识走进生活） 二、实践探究

　活动一、复述垂径定理，说出定理中的条件与结论，并能结合图形把定理翻译成已知求证的形式.（设计意图：1让学生进一步熟悉垂径定理的条件与结论，并为探索垂径定理的推论打基础）

　垂径定理：垂直于弦的直径平分弦， 1、经过圆心 2、垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 1平分弦 2平分弦所对的劣弧 3平分弦所对的优弧 活动二

　1、观察定理中的条件与结论 （设计意图：引导猜想，得出推论） 2猜想，实验，证明，形成垂径定理推论一

　（1）、猜想：一条过圆心,平分弦的直线是否一定 垂直于弦 平分弦所对的劣弧

　平分弦所对的优弧

　（2）、实验：通过折纸得出垂径定理的推论（平分弦的直径垂直于弦，

　并且平分弦所对的两条弧,但被平分的弦不能是直径）

　（3）、证明：如何证明该命题是真命题？根据命题，写出已知、求证： 如图，已知CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AE=BE 求证： AB⊥CD

　AD=BD

　AC=BC

　（设计意图：让学生熟悉数学知识的探究过程）

　3、猜测：五条信息中是否可以已知任意两条，得其余三条。

　实验：应用手中的学具卡，通过折纸等活动，得出知二推三 （注：找自己最怀疑的一条进行实验）

　（设计意图：让学生亲自探索出各条推论，以使学生以后在应用中可明明白白不加怀疑

　的应用知二推三，并培养学生的团队意识及共享的意识） 4、归纳整理 （设计意图：让学生熟悉本堂课的探究成果） ①过圆心 ②垂直于弦

　③平分弦 (作条件时，被平分的弦不能是直径，否则不成立） ④平分弦所对优弧

　⑤平分弦所对劣弧

　三、简单运用

　活动一、按图填空：在⊙

　O中，

　（1）若MN⊥AB，MN为直径，则________，________，________；

　（2）若AC＝BC，MN为直径，AB不是直径，则________，________，________； （3）若MN⊥AB，AC＝BC，则________，________，________；

　（4）若 AM=BM，MN为直径，则________，________，________

　（设计意图：简单应用垂径定理及推论以达到熟以致用）

　活动二、记忆大赛

　如图，在⊙o中，若半径为 r，O到AB的距离OD=d， BD=a,则三者间关系为什么？

　r2

　=a2

　+b2

　(设计意图：复习勾股定理 )

　小提示：若已知Rt△中的两个量可用勾股定理求第三个量，不要忘记弦AB=2a

　活动三、能力大比拼 （设计意图：回忆第一堂课时

　的做题经验，半径，半弦，弦心距所构成的直角三角形”并在其中运用勾股定理，以及线的做法，为解决课前留下的实际问题打基础。）

　1、在⊙O中，OC垂直于弦AB，AB = 8，OC = 3， 则AC = ，OA = 。 2、在⊙O中，OC平分弦AB，AB = 16，

　OA = 10，则∠OCA = °，OC = 。

　经验总结：在圆中解有关线段问题时，常常要寻找半径，半弦，弦心距所构成的直角三角形”并在其中运用勾股定理

　3 已知：如图，若以O为圆心作一个⊙O的同心圆，交大圆的弦AB于C，D两点。 若CD=6,AB=8,则AC=______________________

　10

　要 过圆心作弦的垂线

　小提示：在圆中解决弦的问题时，通常

　16

　四、课堂检测 （设计意图：小试学生对本堂课的掌握情况）

　分别是AB,弦AB的中点，AB=4m，CD=1m,求半径OD的长？

　B 五、分享战果

　经验总结：在圆中解有关线段问题时，常常要过圆心“作弦的垂线或连接圆心与弦的端点即

　作半径，半弦，弦心距所构成的直角三角形”作为线。

　知二推三

　①过圆心 ②垂直于弦

　③平分弦 (作条件时，被平分的弦不能是直径，否则不成立）

　④平分弦所对优弧 ⑤平分弦所对劣弧

　六、作业

　1如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30O在点A处有一栋居民楼，AO=200m, 如果火车行驶时，周围150m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，居民楼是否会受到噪音的影响，如果火车行驶的速度为2 5 m/s,居民楼受噪音影

　2如图，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图中，点O是⊙O的圆心，其中CD=600m，E为上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径．

垂径定理及其推论的说课稿3

　一、教材分析

　1、内容地位：从知识体系上看，《垂径定理》是义务教育新课程标准人教版九年级（上册）第三章内容，是在学生学习了《旋转与中心对称》之后，对特殊的中心对称图形圆的深度学习的过程，是学生学习了圆的基本概念之后，对圆的基本性质的新探究。是中考的必考考点之一。

　2、学习目标：

　（1）利用圆的对称性探究垂径定理。 （2）能运用垂径定理解决问题。 （3）全心投入，细心认真。

　3、重点难点：

　学习重点：垂径定理的探究及运用。 学习难点：利用垂径定理解决问题。

　二、学情分析

　1.学生心理特征：进入初三，学生思维活跃，求知欲强，对探索问题充满好奇，在课堂上有互相竞争的渴望，相比以前，他们有一定的知识储备，但学习积极性有所减退，自我意识增强。

　2.学生认知基础：在学习本节之前，学生已经学习了《圆的基本概念》，明确了直径、弦等基本概念，会运用轴对称的性质解决问题，学习了勾股定理，具备了进一步学习《垂径定理》的基本能力. 3.学生活动经验基础：学生在之前的学习中，已明确了展示课的学习程序，并能利用学案，准备展示，变式训练，归纳方法，灵活运用，具备了学习活动的经验基础 .

　三、教法学法分析

　教法分析：针对学生的认知水平和心理特征，在本节课，我将指导学生在小组合作的学习氛围中开展小组展示，有组织、有目的、有针对性的引导学生积极参与教学活动，并鼓励学生用自主探索、合作交流的学习方式，在观察、思考、运用的过程中，养成全面、有序的思考问题的习惯

　学法分析：作为一节展示课，学生将在教师的带领下经历明确目标、温故知新、准备展示、展示所学、巩固提升等过程，培养学生独学静思、有效交流、积极合作、大胆展示的良好学习习惯。

　四、教学过程及大致时间分配 （1）明确目标、（1分钟）

　目标出示在黑板上，教师引导学生理解 （2）温故知新（3分钟）

　用个别提问的方式，复习基本知识点，为扎实做充分准备 （3）分配任务，准备展示（5分钟）

　教师分配展示的任务，并指导学生做展示的前期准备。 （4）小组展示，变式训练（20分钟）

　学生分组有序展示，在展示中鼓励提问，可做变式训练。要求展示者书写规范，过程完整，声音洪亮，表达流利，衔接紧凑。 （5）归纳梳理、整理学案（3分钟）

　学生将错误的题目整理，补充不完整的解题过程，要求用双色笔。 （6）反馈检测、巩固提高（12分钟）

　完成学案反馈检测部分，力争按下课能够完成。

　五、教后反思 垂直于弦的直径也叫垂经定理，是初中阶段圆中有关计算方面比较重要的一节。本节课主要经过了三个环节：第一个环节是让学生通过折自制的圆形得出圆是轴对称图形，每条经过圆心的直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴。第二个环节是让学生通过探究得出垂经定理的内容。第三个环节是利用垂经定理解决有关方面的计算。其中，第二个环节是本节课的重点，也是我这节课的一个亮点。具体经过以下5个步骤：

　（1）让学生拿出自己手中的圆形对折圆，找出圆心。（学生很感兴趣，有些同学折的是两条互相垂直的直径得出圆心，有些同学折的是两条斜交的直径得出圆心，但方法都很好。 ）

　（2）让两条互相垂直的直径其中一条不动，另一条直径向下平移，变成一条普通的弦，并且和原来的一条直径仍然保持垂直关系。

　（3）让学生在自己的上画出与直径垂直的弦，并让他们把圆形沿直径对折，问学生会发现什么结论？（平分弦，也平分弦所对的两条弧）

　（4）问学生在什么样条件下得出这些结论的？

　（5）最后引导学生归纳出垂经定理的内容，教师再补充、强调并板书。 通过这一探究过程，大部分学生参与到课堂中去，并培养了学生动手操作和创新的能力，也激发了学生探究问题的兴趣，学生就在这种轻松、愉快的活动中掌握了垂径定理，实现了教学的有效性，这是在这节课中我感觉最成功的地方。

　当然，整节课也有许多不足之处。例如，在对垂经定理有关计算方面的安排上欠妥，具体表现在： （1）把课本中赵州桥的问题作为第一个练习题让学生解决稍微偏难，应该先解决一些简单的类型题。比如：已知弦的长度和圆心到弦的距离，求圆的半径这类题，这样的话学生不但巩固了垂经定理，而且也能体会到成功的喜悦，等再处理赵州桥的问题就变成水到渠成的事情了。 （2）垂经定理中平分弦的证明过程尽量给学生留点时间让学生板书出来，这样可以防止学生缺少主动性，并且会有更多的学生参与到课堂中去。

　（3）应该给学生渗透一些情感教育，让学生知道数学来源于生活，又应用于生活。

　总之，在教学设计和课堂教学中应充分了解学生，研究学生，我们不仅要备教材，而且还要备学生。要真正树立以学生的发展为本的教学理念。只有这样，才能为学生提供充分的教学活动和交流的机会，使学生从单纯的的知识接受者变为数学学习的主人。

人教版二次根式的优秀说课稿

　反比例函数说课稿

　一、教材分析：

　反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

　二、教学目标分析

　根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。

　因此把教学目标确定为：1.掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式；学会用描点法画出反比例函数的图象；掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。

　三、教学重点难点分析

　本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质；

　难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。

　为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

　四、教学方法

　鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想用问题教学法

　和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

　五、学法指导

　本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、

　对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

　六、教学过程

　（一）复习引入——反函数解析式

　练习1：写出下列各题的关系式：

　（1）正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系

　（2）运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系

　（3）矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系

　（4）王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系

　问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数？

　问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。

　问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗？

　通过问题2来引出反比例函数的解析式，请学生对比正比例函数的定

　义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。

　例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9

　(1)写出y与x之间的函数解析式

　(2)当x=3.5时，求y的值

　(3)当y=5时，求x的值

　通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式。在

　解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的“待定系数法”，先设反比例函数为，再把相应的x，y值代入求出k，k值的确定，函数解析式也就确定了。

　课堂练习：已知x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式

　（1）x=2，y=3(2)x=,y=

　通过此题，对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈。

　（二）探究学习1——函数图象的画法

　问题3：如何画出正比例函数的图象？

　通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。

　问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢？

　在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。

　设想的教学设计是：

　（1）引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，用列表、描点、连线的方法画出函数和的图象；

　（2）老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因；

　（3）随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征（双曲线有两个分支）。

　初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错：

　（1）在“列表”这一环节

　在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。

　（2）在“连线”这一环节

　学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“光滑曲线”，为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的“点”，画出曲线。

　从而引导学生画出正确的函数图象。

　（3）图象与x轴或y轴相交

　在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础。

　需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第学画反比例函数图象的过程中，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。

　巩固练习：画出函数和的图象

　通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。

　（三）探究学习2——函数图象性质

　1、图象的分布情况

　问题5：请大家回忆一下正比例函数的分布情况是怎么样的呢？

　提出问题5主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。

　问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢？

　在这一环节中的设计：

　（1）引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间；

　（2）充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解；

　（3）组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内；当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。

　2、图象的变化情况

　问题7：正比例函数图象的变化情况是怎么样的呢？

　提出问题7主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。

　问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢？

　在这一环节的教学设计是：

　（1）回顾反比例函数和的图象，通过实际观察；

　（2）根据解析式对x进行取值，比较x在取不同值时函数值的变化情况；

　（3）电脑演示及学生小组讨论，请学生给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨论即当k>0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小；当k<0时，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。

　（4）对于学生做出的结论，老师应该要给予肯定，同时可以提出：有没有同学需要补充的呢？若没有，则可以举例：当k>0，分别比较在第三象限x＝-2，第一象限x＝2时的y的值的大小，则以上性质是否依然成立？学生的回答应该是：不成立。这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。

　问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗？为什么？

　在这个环节中，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式，由分母不能为零，得x不能为零。由k≠0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。

　（四）备用思考题

　1、反比例函数的图象在第一、三象限，求a的取值范围

　2、

　（1）当m为何值时，y是x的正比例函数

　（2）当m为何值时，y是x的反比例函数

　（五）小结：

　《探索勾股定理》第一课时说课稿

　一、教材分析

　（一）教材地位

　这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

　（二）教学目标

　知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.

　过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.

　情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.

　（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

　教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。

　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.

　二、教法与学法分析：

　学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．

　教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式,选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。

　学法分析:在教师的组织引导下，学生用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.

　三、教学过程设计1.创设情境，提出问题2.实验操作，模型构建3.回归生活，应用新知

　4.知识拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业

　(一)创设情境提出问题

　(1)欣赏勾股定理数形图1955年希腊发行美丽的勾股树2002年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.

　(2)某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?

　设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节.

　二、实验操作模型构建

　1.等腰直角三角形(数格子)

　2.一般直角三角形(割补)

　问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？

　设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.

　问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

　设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.

　通过以上实验归纳总结勾股定理.

　设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊——一般的认知规律.

　三.回归生活应用新知

　让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心.

　四、知识拓展巩固深化

　基础题,情境题,探索题.

　设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.

　基础题:直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？

　设计意图:这道题立足于双基．通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维．

　情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？

　设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

　探索题:做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。

　设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.

　五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?

　作业:1、课本习题2.12、搜集有关勾股定理证明的资料.

　板书设计探索勾股定理

　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

　设计说明::1.探索定理用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．

　2.让学生参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.

　勾股定理说课稿

　一、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

　教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

　据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

　二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

　三、教学难点：勾股定理的证明。

　四、教法和学法:教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：

　以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

　切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

　通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

　五、教学程序:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

　（一）创设情境以古引新

　1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

　2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

　3、板书课题，出示学习目标。（二）初步感知理解教材

　教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。

　（三）质疑解难讨论归纳：1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；

　（1）这两个图形有什么特点？（2）你能写出这两个图形的面积吗？

　（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？

　这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。

　（四）巩固练习强化提高

　1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。

　2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

　（五）归纳总结练习反馈

　引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。

　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。

　《平行四边形》的说课稿

　一、说教材：这节课主要是通过测量操作活动认识平行四边形，了解平行四边形对边平行且相等，对角相等，并掌握平行四边形底和高的概念，初步会画出平行四边形底上的高。

　说教法：新教材的引入方法与以往的不同，是用两条等宽色带进行交叠后产生的四边形来引入平行四边形的。首先突出的是平行四边形“面”的形象，然后再到“边”（面的边缘）。教学分两两个环节。第一步是认识平行四边形。让学生观察两条互相平行的透明色带交叠出的四边形，进而观察这些四边形的特点。学生通过操作、比较、思考后发现：这些四边形的两组对边分别平行，然后引导学生小结平行四边形的定义，并给出数学记号。让学生找生活中的平行四边形的例子，一方面可以丰富对平行四边形的表象，另一方面加深学生“对两组对边分别平行”的认识。

　第二步是认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和高是相对的，而非绝对的。平行四边形的任何一条边都可以为底边，那么从底边的对边上的一点出发做底边的垂线，该点与垂足之间的线段就是该底边上的高。然而“高”的概念对学生来说不容易建立，以为学生在生活经验中的高，往往是身高、树高、塔高等，指的是直立于地面上的对象的高度，隐含着垂直的定义。因此教材中，我从垂线这一概念引入，再通过垂线段建立起高的概念，同时进行操作观察，这些高的位置与关系。从中得出：同一底边上可以画出无数条高，这些高的长度都相等，但在一般情况下，我们只要作一条高就可以了。并在此基础上进行拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎样操作高等，从而拓宽了学生对平面图形中“高”的认识。

　19.1平行四边形

　[知识与能力目标]：1、通过操作活动认识平行四边形。2、掌握平行四边形底和高的概念，并初步会画出平行四边形底上对应的高。

　[过程与方法]

　[情感目标]：让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。教学重点：会画出平行四边形底上对应的高。教学难点：会画出平行四边形底上对应的教学过程

　一、创设情景、激发兴趣

　1、同学们，你们认识了哪些几何图形？这些几何图形在我们的生活中随处可见。它使我们的生活更加丰富多彩。

　2、出示发现什么？------出现了一个新的四边形

　这个四边形有什么特殊呢？今天我们就来研究一下。

　板书：平行四边形

　二、新课探究

　1、师：根据你对平行四边形的认识，请你选择小棒摆一个平行四边形。指名学生用实投展示，组织学生评价。

　2、师：打开学具袋，从中找到平行四边形。

　3、问：请你们将学习小组找到的平行四边形放在一起，观察一下，看看你能发现什么？

　提出要求：四人一组，充分利用学具，开动脑筋，想办法，共同探讨。小组汇报，集体交流。归纳概括平行四边形的特征。

　问：我们通过观察、动手操作，用自己的方法发现了平行四边形的特征，那什么是平行四边形呢？你能用自己的话说一说吗？

　小结：

　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　4、出示图上的物体都是我们经常见到的，推拉铁门、栏杆、标志、花窗。这些物体中都隐藏着平行四边形，你能把它找出来吗？

　5、判断：下面的图形是不是平行四边形？

　判断一个图形是不是平行四边形，你认为关键是什么？

　三、平行四边形的底与高

　行四边形的底与高

　1、学生在作业纸上自己试画平行四边形的高。

　2、教师指导板书画高的方法。

　问：通过画高，你有什么新的发现？

　（1）平行四边形有4条底，每一条边都可以作为底。

　（2）同一条底上有无数条高，每条高都相等。

　3、识别、提高。

　（1）投影出示：画在平行四边形外边的高，让学生识别认识。

　小结：平行四边形的高有的可以画在平行四边形的里边，有的可以画在平行四边形的外边，不管画在哪儿都要注意底和高的对应关系.

说课稿是教师在教学人教版二次根式的课程中必不可少的。接下来我为你整理了人教版二次根式的说课稿，一起来看看吧。

人教版二次根式说课稿 范文

　一、说教材

　本节课选自人教版 九年级数学 上册第二十一章二次根式第一节的内容。?二次根式?是《课程标准》?数与代数?的重要内容。本章是在第13章实数(13.1平方根;13.2立方根;13.3实数)的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质、和运算。本章内容与已学内容?实数?整式?勾股定理?联系紧密，同时也为以后将要学习的?锐角三角函数?、?一元二次方程?和?二次函数?等内容打下重要基础。

　二、说学情

　学生已经学习了平方根(算术平方根)等有关知识，有了一定的知识基础和认识能力。本课时及后面的知识的学习，对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有了更高的要求，如果学生在此不能很好地理解和正确地认知，将对后续的学习产生很大的影响，所以要求学生积极探究与思考，及时加以训练巩固，克服学习困难，真正?学会?。

　三、说教学目标

　根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：

　1.知识与技能：掌握二次根式的概念，二次根式的取值范围和被开方数的取值范围

　2.过程与 方法 ：根据条件处理问题的能力及分类讨论问题的能力

　3.情感态度价值观：严谨的科学精神

　四、说教学重点和难点

　教学重点：二次根式中被开方数的取值范围

　教学难点：二次根式的取值范围

　五、说教法

　教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在?锐角三角函数?一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。

　六、说学法

　新课程标准指出：学生是学习的主体。要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、合作探究、共同 总结 ，从而体现学生学习的主体地位。本节课主要用自主学习，合作探究，引领提升的方式，启发式、讲练结合的方法展开教学。先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念;再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简的学习。通过对本节课的学习，使学生们的发散性思维得以启发,学生们的观察、分析、发现问题的能力得以锻炼，学生辩证唯物主义观点得以培养。

人教版二次根式教学 反思

　在二次根式这一章的学习中，重点是是掌握二次根式的运算，教学的关键是理解二次根式的性质，这块教学内容是在第十二章实数的基础上，着重研究二次根式，二次根式教学反思。在本章教学中，存在以下问题：

　1、在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面每节课设计的教学内容过多，经常一节课结束后还有不少内容没有完成，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。

　2、在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试二次根式教学反思二次根式教学反思。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。在二次根式的运算中我就直接告诉学生：加减运算时利用公式，乘除时利用公式和，结果大部分学生并不接受。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。