植树问题三种题型_植树问题

1.植树问题的三种情况

2.植树问题的公式是什么？

3.什么是植树问题？

4.五年级植树问题公式是什么？

5.植树问题的背诵口诀有哪些？

植树问题怎么做：

植树问题上最重要就是分析全长，棵数和间隔数的关系，分为以下三种情况。

① 直线上两端植树问题：

如果直线上两端都要植树：间隔数=棵数-1；棵数=间隔数+1；全长=(棵数-1)×间隔。

不建议强记公式！低年级小朋友可以用伸出手掌，把手指想象成树，把手指缝想象成间隔，来理解。

② 直线上两端都不植树问题：

如果直线上两端都不植树：间隔数=棵数+1；棵数=间隔数-1；全长=(棵数+1)×间隔。

③ 直线上一端植树问题和环线上植树问题：

如果是直线上一端植树，想象把直线绕成一个圈就和环线上植树问题一样：间隔数=棵数；棵数=间隔数；全长=棵数×间隔。

例题：在一个周长100米的圆形水池边上间隔2米种树，共种多少棵树？

先上答案：共可种50棵树。

解题思路：

根据题意，符合环线上植树问题，全长=棵数×间隔。

棵数：100÷2=50棵树

植树问题常用公式：

单边植树(两端都植) ：距离÷间隔长 +1=棵数

单边植树(只植一端) ：距离÷间隔长=棵数

单边植树(两端都不植) ：距离÷间隔长-1=棵数

双边植树(两端都植)：( 距离÷间隔长+1)×2=棵数

双边植树(只植一端)：( 距离÷间隔长)×2=棵数

双边植树(两端都不植)：( 距离÷间隔长-1)×2=棵数

封闭线路植树： 距离÷间隔数=棵数

植树问题的三种情况

植树问题的三个公式如下：

单边植树（两端都植）：距离÷间隔数+1=棵树。

单边植树（只植一端）：距离÷间隔数=棵树。

单边植树（两端都不植）：距离÷间隔数－1=棵树。

双边植树（两端都植）：（距离÷间隔数+1）×2=棵树。

双边植树（只植一端）：（距离÷间隔数）×2=棵树。

双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔数-1）×2=棵树。

循环植树：距离÷间隔数=棵树。

植树问题解题思路：

1、沿路旁植树：

棵树=全长÷间隔+1。

间隔=全长÷（棵树-1）。

全长=间隔×（棵树-1）。

2、沿周长植树：

棵树=全长÷间隔。

间隔=全长÷棵树

全长=间隔×棵数。

特殊类型的植树问题：

面积植树棵数=面积÷(棵距×行距) 例题： 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵柳树，一共能栽多少棵柳树? 解： 400÷4=100(棵) 答：一共能栽100棵柳树。

像爬楼梯的层数问题、锯木头的段数问题、敲钟遇到的时间、排队问题都与植树问题类似。 爬楼梯的层数问题，主要是要明白几层楼和几层楼之间是不一致的，楼数要比楼梯层数+1。?

例题： 蓉蓉住的这栋楼共7层，每层楼梯20节，她家住在5楼，你知道蓉蓉走多少节楼梯才能到自己住的那层吗? 解： 5-1=4(层) 20×4=80(级) 答：蓉蓉走80级楼梯才能到自己住的那一层。 锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数+1。

植树问题的公式是什么？

植树问题可以根据两端种树与否的情况分为三种情况：

1、两端种树：植树棵树＝间隔数＋1（记忆小技巧：既然是两端种树，树的数量当然就多，所以是间隔数＋1）

例题：在一条24米长的路上种树，每隔三米种一颗树，如果两端种树的情况，一共可以种几棵树？

思路：知道路的长度和间隔距离，我们可以计算出有几个间隔，24/3=8，两端种树的情况下，植树棵树＝间隔数＋1，所以可以种的棵树为：8+1＝9（棵）

2、一端种树的情况：植树棵树＝间隔数

例题：在一条24米长的路上种树，每隔三米种一颗树，如国一端的情况，一共可以种几棵树？

思路：与上题相同，可以直接计算出有多少个间隔，然后根据，植树棵树＝间隔数，计算得出可以种树8棵

3、两端都不种树的情况：植树棵树＝间隔数－1（小技巧：两端都不不种树棵，当然树的数量要少了，所以用减号）

例题：在一条24米长的路上种树，每隔三米种一颗树，如果两端都不种树的情况，一共可以种几棵树？

思路：已经求过两次间隔数量了，这次就不求了，两端都不种树的情况是树少，所以用间隔数－1计算出种植棵树，为7棵。

植树公式的灵活运用

植树长度＝间隔数＊间隔长度

例题：在一条路上种了8棵树，两端都种树，每棵树之间相隔3米，所以这条路有多长？

思路：已知植树长度需要两个条件。间隔数和间隔长度，已知间隔数为3米。两端都种树，所以我们可以根据公式：植树棵树＝间隔数＋1；可得间隔数为9，3*9=24即为植树长度。

在一条24米的路上种树，两端都不种树，种了7棵树，每隔几米种一颗树呢？

思路：已知间隔长度＝植树长度／间隔数

已有植树长度，先找到间隔数，两端都不种树，也知道了植树棵树，根据公式：植树棵树＝间隔数－1，得出间隔数为8，间隔长度＝24/8=3，所以每隔三米种一个树。

什么是植树问题？

植树问题的公式是：

单边植树（两端都植）：距离÷间隔数+1=棵树。

单边植树（只植一端）：距离÷间隔数=棵树。

单边植树（两端都不植）：距离÷间隔数－1=棵树。

双边植树（两端都植）：（距离÷间隔数+1）×2=棵树。

双边植树（只植一端）：（距离÷间隔数）×2=棵树。

双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔数-1）×2=棵树。

循环植树：距离÷间隔数=棵树。

植树问题解题思路：

1、沿路旁植树：

棵树=全长÷间隔+1。

间隔=全长÷（棵树-1）。

全长=间隔×（棵树-1）。

2、沿周长植树：

棵树=全长÷间隔。

间隔=全长÷棵树

全长=间隔×棵数。

五年级植树问题公式是什么？

植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树的棵数之间的关系就不同，存在着“总距离÷间隔距+1=棵数、总距离÷间隔距=棵数、总距离÷间隔距_1=棵数”三种基本模型。

长方形场地:一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米.这个苹果园共种苹果树多少棵?

解:

解法一:

①一行能种多少棵?84÷2=42(棵).|

②这块地能种苹果树多少行?54÷3=18(行).

③这块地共种苹果树多少棵?42×18=756(棵).

如果株距、行距的方向互换，结果相同:

(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵).

解法二:

①这块地的面积是多少平方米呢?

84×54=4536(平方米).

②一棵苹果树占地多少平方米呢?

2×3=6(平方米).

③这块地能种苹果树多少棵呢?

4536÷6=756(棵).

植树问题的背诵口诀有哪些？

五年级植树问题公式如下：

1、两端都栽：棵数=全长÷间距+1，全长=间距×（棵数-1），间距=全长÷（棵树-1）。

2、只栽一端：棵树=全长÷间距，全长=间距×棵树，间距=全长÷棵树。

3、两端都不栽：棵树=全长÷间距-1，全长=间距×（棵数+1），间距=全长÷（棵树+1）。

4、若长度为n米，每个m米栽一棵。

5、两端都植树，需要n÷m+1棵。

6、一端植树，另一端不植树，需要n÷m棵。

7、两端都不植树，需要n÷m-1棵。

8、圆形植树时，棵树为n÷m棵。

五年级上册植树问题应用题

1、把一根钢管锯成小段，一共锯了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管锯成了多少段?

2、有一根木料，要锯成4段，每锯开一处需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?

3、把一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟，已知每锯下一段需要3分钟，这根圆木长多少米?

4、小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼走到四楼共要多少时间?

5、有一幢房高17层，相邻两层间都有17个台阶。某人从一层走到十一层，一共要登多少个台阶?

植树问题的口诀有如下：

两头都有段数小。

两头没有段数大。

只有一头或封闭，段数棵树一样大。

植树问题一般分成以下情况：

一、非封闭线路

1、两端都植树：段数＝棵树－1。

2、只有一端植树：段数＝棵树。

3、两端都不种树：段数＝棵树＋1。

二、封闭线路

段数＝棵树。

其他数量关系：

全长＝株距×段数。

段数＝全长÷株距。

株距＝全长÷段数。

例：学校组织大家植树，四（2）班的同学被安排在马路一边栽树，每2棵树之间的距离是8米，问第1棵树和第6棵树相距多少米？

解析：在非封闭路线上两端都植树，段数＝棵数－1。株距是8米，全长＝段数×株距，即可求出答案。