初中数学教案范文_初中数学优秀教案模板范文

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教案是老师进行教学的重要道具，对教学有重要的作用，可以帮助老师更好地把控教学节奏。有了教案，老师可以更好地进行教学，提高自身的教学水平，更好地实现教学目标。优秀的教案设计对老师的帮助是非常大的，这里给大家分享一些优秀的教案设计，供大家参考。

初中数学平行线的判定教案设计

一、教学目标

1.了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法.

2.掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证.

3.通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力.

4.使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好 文化 知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的 教育 .

二、学法引导

1.教师教法：启发式引导发现法.

2.学生学法：积极参与、主动发现、发展思维.

三、重点?难点及解决办法

(一)重点

判定定理的推导和例题的解答.

(二)难点

使用符号语言进行推理.

(三)解决办法

1.通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点.

2.通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

三角板、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课.

2.通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授.

3.通过学生自己 总结 完成小结.

七、教学步骤

(一)明确目标

掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的 逻辑思维 能力.

(二)整体感知

以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知.

(三)教学过程

创设情境，复习引入

师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定 方法 ，根据所学看下面的问题(出示投影).

学生活动：学生口答第1、2题.

师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢?

学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.

教师将第3题图形画在黑板上.

学生活动：学生口答理由，同角的补角相等.

师：要求学生写出符号推理过程，并板书.

教法说明本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点.

师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角?

学生活动：同分内角.

师：它们有什么关系.

学生活动：互补.

师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢?这就是这节课我们要研究的问题.

初中数学优秀有理数的大小比较教案

一、背景知识

《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上册)》第一章《从自然数到有理数》的第5节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了"做一做"等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

二、教学目标

1、使学生能说出有理数大小的比较法则

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3、能正确运用符号"<"">""∵""∴"写出表示推理过程中简单的因果关系。

三、教学重点与难点

重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学设计

(一)交流对话，探究新知

1、说一说

(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温　　　　从刚才的中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等;不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填"高于"或"低于")

广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州。

2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么?

(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么?

(通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边，5比0大;10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。)由小组讨论后，教师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

(二)应用新知，体验成功

1、练一练(师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1)

例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用"<"号连接。(师生共同完成)

分析：本题意有几层含义?应分几步?

要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点;③有序排列;④不等号连接。

随堂练习： P19 T1

2、做一做

(1)在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小

①2和7　　　②-6和-1　　③-6和-36　　④-和-1.5

(2)求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。

(3)由①、②从中你发现了什么?

(学生小组讨论后，代表站起来发言，口述自己组的发现，说明自己组发现的过程，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。)

要点总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大;两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

在学生讨论的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较法则。

(1)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

(2)两个正数比较大小，绝对值大的数大。

(3)两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。

3、师生共同完成例2后，学生完成随堂练习2、3、4。

例2比较下列每对数的大小，并说明理由：(师生共同完成)

(1)1与-10，(2)-0.001与0，(3)-8与+2;(4)-与-;(5)-(+)与-|-0.8|

分析：第(4)(5)题较难，第(4)题应先通分，第(5)题应先化简，再比较。同时在讲解时，要注意格式。

注：绝对值比较时，分母相同，分子大的数大;分子相同，则分母大的数反而小;分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。

两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值;②比较绝对值的大小;③比较负数的大小。

思考：还有别的方法吗?(分组讨论，积极思考)

4、想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小?你认为它们各有什么特点?

由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。

练一练：P19 T2、3、4

5、考考你：请你回答下列问题：

(1)有没有的有理数，有没有最小的有理数，为什么?

(2)有没有绝对值最小的有理数?若有，请把它写出来?

(3)在于-1.5且小于4.2的整数有_____个，它们分别是____。

(4)若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a、b、-a、-b这四个数的大小吗?(本题属提高题，不要求全体学生掌握)

(新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力)

6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获

(由师生共同完成本节课的小结)本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右(或从右到左)用"<"(或">")连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便。

六、布置作业：P19 A组、B组

基础好的A、B两组都做

基础较差的同学选做A组。

初中数学一元一次不等式组教案 范文

一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：

(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;

(2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;

(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.

二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤：

(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;

(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.

三.不等式(组)的解集的数轴表示：

一元一次不等式组知识点

1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈;

2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;

3..我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。

说明：当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。

四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。

一元一次不等式组考点分析

(1)考查不等式组的概念;

(2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示;

(3)考查不等式组的特解问题;

(4)确定字母的取值。

一元一次不等式组知识点误区

(1)思维误区，不等式与等式混淆;

(2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;

(3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法;

(4)考虑不周，漏掉隐含条件;

(5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大;

(6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。

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数学教师上课必须要充分备课,写好教案。这是我整理的 八年级 上册全册数学教案，希望你能从中得到感悟!

八年级上册全册数学教案(一)

　3.1.1 等腰三角形(一)

　教学目标

　1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性质. 3.等腰三角形的概念及性质的应用.

　教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用.

　教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.

八年级上册全册数学教案(二)

　教学过程

　Ⅰ.提出问题，创设情境

　在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?

　有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.

　问题：那什么样的三角形是轴对称图形?

　满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.

　我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.

　Ⅱ.导入新课： 要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.

　作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.

　等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.

八年级上册全册数学教案(三)

　思考：

　1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.

　2.等腰三角形的两底角有什么关系?

　3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?

　4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?

　结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.

　要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.

　沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.

　由此可以得到等腰三角形的性质：

　1.等腰三角形的两个底角相等(简写成?等边对等角?).

　2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作?三线合一?).

　由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).

　如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为

　所以△BAD≌△CAD(SSS).

　所以?B=?C.

　]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角?BAC的角平分线AD，因为

　所以△BAD≌△CAD.

　所以BD=CD，?BDA=?CDA= ?BDC=90?.

　[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，

　求：△ABC各角的度数.

　分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到

　?A=?ABD，?ABC=?C=?BDC，

　再由?BDC=?A+?ABD，就可得到?ABC=?C=?BDC=2?A.

　再由三角形内角和为180?，就可求出△ABC的三个内角.

　把?A设为x的话，那么?ABC、?C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.

　解：因为AB=AC，BD=BC=AD，

　所以?ABC=?C=?BDC.

　?A=?ABD(等边对等角).

　设?A=x，则 ?BDC=?A+?ABD=2x，

　从而?ABC=?C=?BDC=2x.

　于是在△ABC中，有

　?A+?ABC+?C=x+2x+2x=180?，

　解得x=36?. 在△ABC中，?A=35?，?ABC=?C=72?.

　[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.

　Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习 1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结.

　Ⅳ.课时小结

　这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.

　我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.

　Ⅴ.作业： 课本P56习题12.3第1、2、3、4题.

　板书设计

　12.3.1.1 等腰三角形

　一、设计方案作出一个等腰三角形

　二、等腰三角形性质： 1.等边对等角 2.三线合一

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精选初中数学说课稿5篇

　为了顺利的开展教学工作，老师们在上课前通常会准备教案，那么初中数学的教案该怎么写呢?下面是由我为大家整理的“2022初中数学教案设计万能模板”，仅供参考，欢迎大家阅读。

2022初中数学教案设计万能模板(一)

　一、 教学目的

　1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

　2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

　3.会判断一个数是不是某个方程的解。

二、重点、难点

　1.重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

　2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。

　三、 教学过程

　1、复习提问

　一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?

　解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x=6;

　因为1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本。

　2、新授

　问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?(让学生思考后，回答，教师再作讲评)

　算术法：(328-64)÷44=264÷44=6(辆)

　列方程：设需要租用x辆客车，可得：

　44x+64=328(1)

　解这个方程，就能得到所求的结果。

　问：你会解这个方程吗?试试看?

　问题2：在课外活动中，老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”

　通过分析，列出方程：13+x=(45+x)

　问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发?

　把x=3代人方程(2)，左边=13+3=16，右边=(45+3)=×48=16，

　因为左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。

　这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

　问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?动手试一试，大家发现了什么问题?

　同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?

　3、巩固练习

　教科书第3页练习1、2。

　4、小结

　本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。

　5、作业

　教科书第3页，习题6.1第1、3题。

2022初中数学教案设计万能模板(二)

　 一、教学目标：

　1、知道一次函数与正比例函数的定义。

　2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。

　3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。

　4、掌握直线的平移法则简单应用。

　5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

二、教学重、难点：

　重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

　难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：

　1、一次函数与正比例函数的定义：

　一次函数：一般地，若y=kx+b(其中k，b为常数且k≠0)，那么y是一次函数。

　正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0， k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

　2、一次函数与正比例函数的区别与联系：

　(1)从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

　(2)从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，b)且与y=kx平行的一条直线。

　基础训练：

　1、写出一个图象经过点(1，— 3)的函数解析式为：

　2、直线y=—2X—2不经过第 象限，y随x的增大而：

　3、如果P(2，k)在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：

　4、已知正比例函数 y =(3k—1)x，若y随x的增大而增大，则k是：

　5、过点(0，2)且与直线y=3x平行的直线是：

　6、若正比例函数y =(1—2m)x 的图像过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)当x1y2，则m的取值范围是：

　7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。

　8、直线y=— 5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为 。

　9、已知圆O的半径为1，过点A(2，0)的直线切圆O于点B，交y轴于点C。

　(1)求线段AB的长。

　(2)求直线AC的解析式。

2022初中数学教案设计万能模板(三)

　 一、教材内容

　xx出版社《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。

二、教学目标

　1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。

　2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

　3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。

三、教学重、难点

　认识负数的意义。

四、教学过程

　(一)谈话交流

　谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书：相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：(课件播放。)太阳每天从东方升起，西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗?

　(二)教学新知

　1.表示相反意义的量

　(1)引入实例

　谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子(课件出示)。

　①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

　②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

　③与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了1.8千克。

　④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

　指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书：相反意义的量。)

　(2)尝试

　怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?

　请同学们选择一例，试着写出表示方法。

　(3)展示交流

　2.认识正、负数

　(1)引入正、负数

　谈话：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“-”表示转走6人(板书：+6-6)，这种表示方法和数学上是完全一致的。

　介绍：像“-6”这样的数叫负数(板书：负数);这个数读作：负六。

　“-”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“+”是正号。

　像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写(板书：6)。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

　(2)试一试

　请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

　写完后，交流、检查。

　3.联系实际，加深认识

　(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。)

　(2)联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

　①同桌交流。

　②全班交流。根据学生发言板书。

　这样的正、负数能写完吗?(板书：……)

　强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

　4.练一练

　读一读，填一填。

　5.出示课题

　同学们，想一想，今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗?

　根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。

2022初中数学教案设计万能模板(四)

　 一、教学目标：

　1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

　2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

　3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

　4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透进教育。

　 二、教学重点、难点：

　重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

　难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

　 三、教学方法与教学手段：

　通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。

　 四、教学过程：

　1、情景导入：

　新闻链接：x70岁以上老人可领取生活补助。

　得到方程：80a+150b=902880、

　2、新课教学：

　引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同?

　得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。

　做一做：

　(1)根据题意列出方程：

　①小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价、设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg;

　②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：

　(2)课本P80练习2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

　合作学习：

　活动背景爱心满人间——记求是中学“关爱老人”志愿者活动。

　问题：参加活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组，其中劳动组每组3人，文艺组每组6人、团支书拟安排8个劳动组，2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行?为什么?把x=8，y=2代入二元一次方程3x+6y=36，看看左右两边有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的'一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。

　并提出注意二元一次方程解的书写方法。

　3、合作学习：

　给定方程x+2y=8，男同学给出y(x取绝对值小于10的整数)的值，女同学马上给出对应的x的值;接下来男女同学互换、(比一比哪位同学反应快)请算的最快最准确的同学讲他的计算方法、提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便?

　出示例题：已知二元一次方程x+2y=8。

　(1)用关于y的代数式表示x;

　(2)用关于x的代数式表示y;

　(3)求当x=2，0，—3时，对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解。

　(当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快)

　4、课堂练习：

　(1)已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，则m+n=;

　(2)二元一次方程2x—y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=;

　5、你能解决吗?

　小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角、小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票?说说你的方案。

　6、课堂小结：

　(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(注意书写格式);

　(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

　(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

　7、布置作业：

　略。

2022初中数学教案设计万能模板(五)

　 教学目标：

　1、了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;

　2、初步培养学生观察、分析及概括的能力;

　3、通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议：

　一、教学重点、难点

　重点：通过具体例子了解公式、应用公式。

　难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

　二、重点、难点分析

　人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

　三、知识结构

　本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

　四、教法建议

　1、对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

　2、在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

　3、在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

　 教学设计示例：

　一、教学目标

　(一)知识教学点

　1、使学生能利用公式解决简单的实际问题。

　2、使学生理解公式与代数式的关系。

　(二)能力训练点

　1、利用数学公式解决实际问题的能力。

　2、利用已知的公式推导新公式的能力。

　(三)教育渗透点

　数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践。

　(四)美育渗透点

　数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美。

　二、学法引导

　1、数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点。

　2、学生学法：观察→分析→推导→计算。

　三、重点、难点、疑点及解决办法

　1、重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式。

　2、难点：同重点。

　3、疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差。

　四、课时安排

　1课时

　五、教具学具准备

　投影仪，自制胶片。

　六、师生互动活动设计

　教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式。

　七、教学步骤

　(一)创设情景，复习引入

　师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏。

　在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题。

　板书：公式

　师：小学里学过哪些面积公式?

　板书：S=ah

　(出示投影1)解释三角形，梯形面积公式。

　教法说明让学生感知用割补法求图形的面积。

七年级数学《整式》教案设计大全

#教案# 导语“说课”是教学改革中涌现出来的新生事物，是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式，也是集体备课的进一步发展，而说课稿则是为进行说课准备的文稿，它不同于教案，教案只说“怎样教”，说课稿则重点说清“为什么要这样教”。以下是 为大家整理的内容，欢迎阅读参考。

1.精选初中数学说课稿

　一、教材分析

　（一）本节课在教材中的地位及作用：本节课是中考考纲中规定的必考内容，它对整章节教学起承上启下的作用，学好梯形会有举一反三、以一当十的作用。

　（二）课时安排：

　两课时。本节课是第一课时，第二课时是梯形的判定及应用

　（三）教学目标

　1、知识与技能目标：

　掌握梯形的有关概念、等腰梯形的性质和五种基本辅助线。

　2、过程与方法目标：

　⑴使学生在探究梯形相关的概念和等腰梯形的性质的过程中发展学生的说理意识；

　⑵在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略、

　3、情感、态度与价值观目标：

　让学生们体会数学活动充满着思考与创造的乐趣，体验与同学合作交流的愉悦；

　（四）教学重点、难点：

　本节课的教学重点分成三个层次：

　1、掌握梯形的定义，认识梯形的其他相关概念；

　2、熟练应用等腰梯形的性质；

　3、通过实际操作研究梯形的基本辅助线作法。

　本节课的教学难点确定为：灵活添加辅助线，把梯形转化成平行四边形或三角形。原因是解决梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，对于刚刚接触梯形的学生难免会有无从下手的感觉，往往会有题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生。

　为达成以上的教学目标，解决重点、突破难点，我的课堂教学设计的指导思想为：努力实现对传统课堂教学模式的五个突破——以学生主体观念突破教师中心、以学生主体活动突破课堂中心、以学生主体参与突破讲解中心、以学生主体经验突破书本中心、以学生主体能力发展突破考试中心。在这样的理念下，我设计了如下的教法、学法和教学程序：

　二、教学方法：

　根据《新课标》的要求，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，本节课我采用“引、动、导、探”教学法，实施“二、四、六”教学模式，即两个探究层次、四个教学环节、六步教学程序。如陶行知先生所说的：在方法上应该是“行”为先，“知”为后。

　三、学习方法：

　初二的学生已经基本具备了《新课标》中要求的“初步的空间观念”《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆。为了充分体现《新课标》的要求，本节课采用“做、思、问、辩、议”的五步学习法、正如波利亚所说的：“学习任何知识的途径，都是自己去发现。”

　四、教具、学具准备：

　多媒体，小黑板，常用画图、剪纸工具，矩形纸片，平行四边形纸片，信纸

　五、教学程序：

　共有六步

　（一）情境引发

　（二）活动探索、研究发现

　（三）深化建构

　（四）迁移运用

　（五）系统概括

　（六）布置作业，拓展思维

　这六步教学程序在教案中都详细介绍了，我只把教学的主线和总的设计意图说一说。

　在前三个环节我都是以剪纸为主线：俗语说：良好的开端是成功的一半所以我先是利用平行四边形纸片剪梯形，然后是利用矩形纸片剪特殊梯形，再利用剪出的等腰梯形研究发现等腰梯形的性质，这样一环扣一环的完成教学目标，并解决本节课的两个重点。这样设计的目的是：如《新课标》中所说的“数学教学是数学活动的教学”所以在设计这节课时我没有一味的照本宣科，而是让学生们在操作中发现，在操作中探究，在操作中升华，借助于优美的课件使课堂真正成为学生的舞台，以自己的行动实践了一句话“教是为了不教”

　在第四个环节迁移运用里本着“学以致用”的原则，在这里我设计了“练一练，议一议，试一试，想一想”四个环节。

　由学生独立完成，用实物展台展示学生解答过程，集体评价、完善，规范学生的解题过程、并着重解决梯形的辅助线问题，由学生归纳、补充、完善，在黑板的主板面——中间位置逐一列出。

　设计意图：解决梯形问题的策略很多，在这里我没有单纯的就辅助线来研究辅助线而是把知识点蕴含在习题中，再归纳总结。华应龙老师说：的课堂，本质上是一种“有助于启动和启发思维的酵母”。我就想通过这样做使学生的思维自然而然的过渡到本节课的难点上，这样设计培养了学生的发散思维，通过一题解决一类问题、顺利的突破了本节课的难点

　在第五个环节系统概括里我没有采用传统的学生或老师小结的方式而是以探究课题的方式出现从下面三个题目中任选一个作为探究课题：

　1、平行四边形和梯形的区别和联系；

　2、我看等腰梯形的特殊性；

　3、解决梯形的常用方法。

　以小组为单位共同完成，将探究结果以文章的形式呈现。我这样设计的目的是这三个题目就是本节课的主要内容无论学生选择哪一个，在浏览、思考、准备、生成的过程中即达到了概括的目的又发展了学生的能力。

　在第六个环节在作业内容的设计上，我改变了传统的以巩固知识为目的的单一的作业形式，留的两项作业都是考察学生能力的

　1、拓展性作业：在平行四边形（矩形）纸片上画一条裁剪直线，将该纸片裁剪成两部分，并把这两部分重新拼成如下图形：

　（1）等腰梯形

　（2）直角梯形（要求：所拼成的图形互不重叠且不留空隙）

　2、发挥想象，以梯形为基础图案设计通钢三中第xx届运动会的会徽

　我这样设计的目的是：即是学生乐于接受的又突出体现实践性、探究性、发展性，使学生所学知识得以升华，在设计会徽时还可以适当的对学生进行情感教育，同时为下节课的学习埋下伏笔、

　六、有四点说明：

　1、板书设计分为三个部分：（左）梯形定义和性质；（中）梯形五种辅助线的作法及图形；（右）大屏幕。这堂课的板书力求做到形象直观，适当运用彩粉笔，突出重难点，便于学生理解，起到深化主题，回顾中心的作用。

　2、时间的大体安排：情境引发大约3分钟，活动探索、研究发现，大约15分钟，深化建构约8分钟，迁移运用大约13分钟，系统概括及布置作业6分钟。

　3、教学反思需要课后填写4、整个设计要突出体现的特色：让学生动手操作，让学生实践验证，让学生自己设计，学生能说的我不说，学生能做到的我不做，努力做到“教是因为需要教”。

　七、教学预测：

　本节课内容较多尤其是辅助线的几种作法在一课时内完成，有部分学生在探究问题的深度和广度上可能会有所欠缺。以上是我基于《梯形》在教材中的地位和初二学生的认知特点在新课程理念指导下作出的教学设计，敬请各位专家批评指正。

2.精选初中数学说课稿

　一、教材分析：

　（一）教材的地位及作用：

　梯形是人们最为熟悉的几何图形之一，在生活中有着极为广泛的应用。在小学阶段学生对梯形已经有了初步的认识、本节课再次将学生带入梯形的殿堂，进一步探究梯形的相关概念、等腰梯形的性质以及解决梯形问题的策略，是四边形知识螺旋发展的一个重要环节、

　（二）教学目标；

　根据教材的地位及作用，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我将本节课的教学目标确定为：

　1、知识与技能目标：

　（1）掌握梯形的相关概念，了解等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等的性质。

　（2）培养学生初步应用等腰梯形的性质解决问题的能力。

　2、过程与方法目标：

　（1）使学生经历探究梯形相关的概念，等腰梯形性质的过程。

　（2）在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略。

　3、情感、态度与价值观目标：

　（1）在简单的操作活动中，发展学生的说理意识和主动探究的习惯，同时培养学生的合作意识和交流能力。

　（2）体会探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心。

　（三）教学重点、难点：

　本着课程标准，在钻研教材的基础上，我确定：

　1、本节课的教学重点是：探索等腰梯形的性质并能运用它解决一些简单的问题。

　2、教学难点：梯形有关计算和推理中的常用策略、

　二、教法分析：

　针对本节课的特点，采用“创设情境—动手操作—合作交流—知识运用”为主线的教学方法。

　三、学法指导：

　《数学课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式、为了充分体现《新课标》的要求，本节课采用“动手实践，合作探究”的学习方法。使学生积极参与教学过程，通过合作交流，激发学生的学习兴趣，体验探索的快乐，使学生的主体地位得到充分的发挥、

　四、教学过程：

　（一）创设情境，导入课题。

　让学生拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀，只剪一刀，保证留下的纸片是是四边形，那么留下的四边形是什么图形？学生动手操作，我参与到学生活动中，及时搜集学生可能出现的情况。

　学生容易发现，当所剪的边与相对的边平行时，得到的是平行四边形，那么不平行时，得到的是什么图形呢？由此导入课题。

　设计意图：从学生刚刚研究过的的平行四边形入手，让学生既复习运用了平行四边形的相关知识，又有利于加强对比，顺利过渡到梯形的研究。

　（二）动手操作，合作探究。

　探究一、梯形的相关概念。

　由剪纸的体验，学生很容易概括出梯形的定义，进一步引导学生认识梯形的相关概念。强调：上下底的区分是根据长度，而不是根据其位置。

　紧接着让学生举出生活中梯形的实例，学生的举例可能会拘泥于校园，教室，家里的物品，这时我利用课件向学生展示墨西哥的金字塔，2010年上海世博会中国会馆的的，让学生发现中的梯形，感受梯形的美。接着，利用多媒体展示一组，让学生进一步感受生活中的梯形。设计意图：让学生学会用数学的眼光看世界，体会数学与现实生活的联系、为了加深学生学生对梯形高的意义的理解，我设计了“画一画”：在一张有平行线条的纸上作一个梯形ABCD，使AD∥BC，并作出它的一条高。

　待学生画好后，分别指出梯形的上底、下底和高。设计意图：让学生体会梯形高的作法，理解梯形高的意义以及梯形的高有无数条。学生知道了什么是梯形，那么梯形与平行四边形有什么异同？学生小组讨论交流后汇报，借助课件的动画效果加以强调。并进一步提出以下问题：

　1、梯形是平行四边形吗

　2、一组对边平行这组对边不相等的四边形是梯形吗？

　设计意图：通过讨论使学生认识到，平行四边形和梯形属于四边形的两个不同分支，探究二、特殊梯形

　为得到等腰梯形、直角梯形的定义，我设计了下面的活动：剪一剪：如图，把一张矩形纸片对折后，用剪刀沿斜线剪开，然后将其展开，可得到一个什么图形？

　让学生从学具中拿出矩形纸片，按大屏幕的要求完成剪纸，并向大家展示，所得到的是什么图形？剪下的是什么图形？这时我鼓励学生由剪纸过程说说什么样的梯形是等腰梯形，什么样的梯形是直角梯形，结合课件的动画效果给出等腰梯形和直角梯形的定义。

　（三）总结反思，纳入系统。

　1、通过本节课的学习你得到了哪些新知识？

　2、解答关于等腰梯形的问题后，你获得了哪些方法？设计意图：这是一次知识与情感的交流，培养学生自我反馈，自主发展的意识。

　（四）布置作业，拓展思维。

　学生经过以上四个环节的学习，已经初步掌握了等腰梯形的性质，但学生的能力有待进一步提升，因此作业布置为：

　1、基础性作业：课本121面习题4、8节1、2、3题。

　2、拓展性作业：在下图所给的平行四边形（矩形）纸片上画一条裁剪直线，将该纸片裁剪成两部分，并把这两部分重新拼成如下图形：

　（1）等腰梯形。

　（2）直角梯形。

　要求：所拼成的图形互不重叠且不留空隙。设计意图：进一步培养学生动手操作能力及独立分析问题解决问题的能力，让学生更好的会学数学，用数学的理念。同时为下节课的学习埋下伏笔。

　五、教学评价。

　本节课通过设置问题情境、多媒体展示、学生画图、探究，使学生在“做中学”。

3.精选初中数学说课稿

　大家好！很高兴有这样一个机会与大家一起学习、交流，希望大家多多指教！我说课的课题是“合并同类项”，下面进行简单的说课:

　一、教材与学情分析：

　本节课选自湘教版《数学》七年级上册§2.4节，是学生进入初中阶段，在引入用字母表示数，学习了代数式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是一次式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算律的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

　七年级的学生具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。所授班级中，已初步形成合作交流、勇于探索的学习风气。

　基与上面对教材与学情的分析，结合《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点：

　教学目标：

　知识目标：

　1、了解同类项、多项式相等的概念。

　2、掌握合并同类项的法则。

　能力目标：

　1、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

　2、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

　情感目标：

　1、通过设置具体的问题情境，以小组为单位开展探究、交流等活动，让学生感受合作的愉快与收获。

　2、实施开放性教学，让学生获得成功的体验。

　3、通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。

　教学重点： 同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

　教学难点： 正确判断同类项；准确合并同类项。

　二、设计思路：

　1、 采用“问题情境---建立模型---解释、应用与拓展”的模式展开教学。让学生经历同类项概念和合并同类项法则的形成与应用过程，从而更好地理解知识，掌握其思想方法和应用技能。

　2、 引导学生主动地从事观察、猜想、推理、论证、交流与反思等数学活动；鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验，学会探索、学会学习。

　3、 关注学生的情感与态度，实施开放性教学，让学生获得成功的体验。

　三、 教学方法、手段与教学程序：

　为了达到教学目标，实现我的设计效果，我采用引导、探究法为主的教学法，应用多媒体课件运用CAI辅助教学。设计以下主要教学流程：

　1）创设五个步步深入的问题情境：目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲 望，同时为本课学习做好准备和铺垫。

　2）问题探讨：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想；获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。

　3）火眼金睛与看谁做的又快又准：让学生加深对同类项的认识，加强对合并同类项法则的理解。

　4）例题讲解与巩固练习：让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能，使学生的知识、技能螺旋式上升。

　5）课堂小结：通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。

　6）拓展延伸与挑战自我：激发学生的学习热情，为他们提供更广泛的发展空间。

　我的教学目的能不能实现，设计效果能不能达到，就只能看我接下来上课的情况了！我的说课就简单说到这里，谢谢大家！

4.精选初中数学说课稿

　一、教材分析

　（一）地位、作用

　本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。

　（二）教学目标

　根据学生已经有的知识基础，依据《教学大纲》的要求，确定本节课的教学目标为：

　1、知识与技能

　（1）理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。

　（2）掌握“对顶角相等的性质”。

　（3）理解对顶角相等的说理过程。

　2、过程与方法

　经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生的观察，转化，说理能力和数学语言规范表达能力。

　3、情感态度和价值观

　通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。

　（三）重点，难点

　根据学生已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定本节课的重难点为：

　重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

　难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。

　二、教学方法

　在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体。增大了教学的直观性，让学生观察、比较、归纳、总结，使学生经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程。

　三、学法指导

5.精选初中数学说课稿

　今天我说课的题目是 ，这节课所选用的教材为北师大版义务教育课程标准八年级教科书。

　一、 教材分析

　1、教材的地位和作用

　本节教材是初中数学____ 年级 册的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了____ 的基础上，对____的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习____ 等。

　知识奠定了基础，是进一步研究____的工具性内容。因此本节课在教材中具有承上启下的作用。

　2、学情分析

　学生在此之前已经学习了____，对____已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但是对于____的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

　3、教学重难点

　根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：

　难点确定为：

　二、 教学目标分析

　根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：

　1、知识与技能目标：

　2、过程与方法目标：

　3、情感态度与价值目标：

　三、 教学方法分析

　本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

　另外，在教学过程当中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

　四、教学过程分析

　为了有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

　（1） 复习就知，温故知新

　设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，____是本节课深入研究____的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

　（2） 创设情境，提出问题

　设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲 望。

　通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲 望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

　（3） 发现问题，探求新知

　设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过 观察分析、独立思考、小组交流 等活动，引导学生归纳。

　（4） 分析思考，加深理解

　设计意图：数学教学论指出， 数学概念（定理等） 要明确其 内涵和外延（条件、结论、应用范围等） ，通过对 定义 的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

　通过了前面的学习，学生已经基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第____环节。

　（5） 强化训练，巩固双基

　设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1……例2……，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

　（6） 小结归纳，拓展深化

　小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而且应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为了充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获。

　（7）当堂检测 对比反馈

　（8） 布置作业，提高升华

　以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

　以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解 ！ 谢谢。

初一数学《有理数的乘方》教案范文

　整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。接下来是我为大家整理的 七年级数学 《整式》教案设计大全，希望大家喜欢!

七年级数学《整式》教案设计大全一

　教学目标：

　1.认识用字母表示数.

　2.会用含字母的式子表示数量关系.

　教学重难点：会用字母表示数量关系.

　教学过程：

　一、创设问题情境，引入新课

　1.阅读课本P53，本章引言中的问题：

　问题1：用s表示路程，v表示速度，t表示行驶时间，这三个量之间存在什么样的关系式?

　问题2：用S表示圆的面积，C表示圆的周长，r表示圆的半径，用含r的式子表示S和C.

　问题3：a和b表示两个有理数，用字母表示加法交换律.

　问题4：全班共有学生x人，其中女生人数占54%，女生人数和男生人数分别是多少?用含x的式子表示.

　2.合作交流以上问题、思考：

　(1)字母可以表示什么?

　(2)用字母表示数的作用.

　3. 总结 归纳：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.

　4.课本P54例1、P55例2.

　(1)学生独立完成.

　(2)交流，有困难的学生组内讨论帮助.

　二、反馈练习

　1.课本P56练习第1~4题.

　2.能力提升练习.

　(1)一段水渠的横截面是梯形，上口宽a m，下底宽b m，渠深0.8 m，若这段水渠长为l m，修这条水渠需要挖土石方　　　　.?

　(2)一种袋装瓜子，其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表：

　瓜子质量(x g) 售价c(元) 100 2.4+0.5 200 4.8+0.5 300 7.2+0.5 400 9.6+0.5 500 12+0.5 … …

　用含字母x的式子表示售价c是　　　　.?

　第2课时　单项式

　教学目标：

　1.理解单项式及单项式系数、次数的概念.

　2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

　教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

　教学难点：单项式概念的建立.

　教学过程：

　一、复习引入

　1.列代数式

　(1)若正方体的边长为a，则正方体的面积是　　　　;?

　(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为　　　　;?

　(3)若x表示正方体的棱长，则正方体的体积是　　　　;?

　(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是　　　　.?

　2.请学生说出所列代数式的意义.

　3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征.

　二、讲授新课

　1.单项式：

　通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.然后教师作补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.

　2.练习：判断下列各代数式中哪些是单项式?

　(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2;

　(5)y;　(6)-xy2; (7)-5.

　3.单项式的系数和次数：

　直接引导学生进一步观察单项式的结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母的指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书.

　4.例题：

　例1判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由;如果是，请指出它的系数和次数.

　(1)x+1;　(2);　(3)πr2;　(4)-a2b.

　例2下面各题的判断是否正确?

　(1)-7xy2的系数是7;

　(2)-x2y3与x3没有系数;

　(3)-ab3c2的次数是0+3+2;

　(4)-a3的系数是-1;

　(5)-32x2y3的次数是7;

　 七年级数学《整式》教案设计大全二

　教学目标

　一、知识与技能

　使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数.

　二、过程与 方法

　通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力.

　三、情感态度与价值观

　培养学生积极思考的 学习态度 ，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义.教学重点

　正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.

　教学难点

　1.重点：多项式以及有关概念.

　2.难点：准确确定多项式的次数和项教 学方法

　课前准备投影仪.

　教学课时2课时。

　教学过程

　(元)，买3个 篮球 ，5个 排球 ，2个 足球 共需________元.

　(3)如图1，三角尺的面积为________.

　(4)如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米.

　(1) (2)

　五、新授

　请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题.

　1.几个单项式的和叫做_________;

　2.在多项式中，每个单项式叫做_________;

　3.在多项式中，不含字母的项叫做_________;

　4.在多项式中，___________ __________，叫做这个多项式的次数.

　(2)多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项(单项式)的次数，次数最高的就是这个多项式的次数.

　(3)一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一， 如，多项式3x2y- xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和- xy2，二次项也有2项，x2和-xy，这个多项式为二次五项式.

　单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式.

　例1.用多项式填空，并指出它们的项和次数.

　(1) 温度由t℃下降5℃后是_______℃.

　 七年级数学《整式》教案设计大全三

　1.列代数式

　(1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为;

　(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米;

　(4)设n是一个数，则它的相反数是________.

　(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

　2.请学生说出所列代数式的意义。

　(设计意图：让学生会用单项式表示现实生活中的数量关系，进一步感悟用字母表示数的简洁、方便，使用的广泛性。)

　3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

　(由小组讨论后，经小组推荐人员回答)

　(设计意图：教师提出问题，激发学生学习的欲望、学习的积极性、主动性，以此为载体感悟单项式的特征，为归纳单项式概念作好准备)

　二、新授内容

　1、单项式

　通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：

　单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。

　补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。

　2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?

　(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。

　解：是单项式的有(填序号)：________________________

　七年级数学《整式》教案设计大全四

　教学习目标

　一、知识与技能

　(1)能用代数式表示实际问题中的数量关系.

　(2)理解单项式、单项式的次数 ，系数等概念，会指出单项式的次数和系数.

　讲授法、谈话法、讨论法。

　教学重点

　单项式的有关概念

　教学难点

　负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数

　课前准备

　教师准备教学用课件。

　教学过程

　一、新课引入

　教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：

　1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

　(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?

　(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?

　(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通 过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?

　分析：(1)根据速度、时间和路程 之间的关系：路程=速度×时间.列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程为100×3=300(千米)，t小时行驶的路程为100×t=100t(千米).

　(2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t(千米).

　(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，那么通过非冻土地段要(u-0.5)小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米，这段铁路的全长为[100u+120(u-0.5)]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120(u-0.5)]千米.

　思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式.

　上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简.

　kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题.

　用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.

　(1)边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______.

　(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_______元.

　(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米.

　(4)数n的相反数是_______.

　教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流.

　上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.

　观察上面各式中运算有什么共同特点?

　上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.

　像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数 或一个字母也是单项式.如： -2，a， ，都是单项式，而 ，1+x都不是单项.

　单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如： 6a2的 系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- .

　单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式 的系数是1或-1时通常省略不写.

　一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，2.5x中字母x的指数是1，2.5x是一次单项式;vt中字母v与t的指数和是2，vt是二次单项式，-ab2c中字母a、b、c的指数和是4，-ab2c是4次单项式.

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初中数学教案模板范文

　有理数乘方是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。接下来是我为大家整理的初一数学《有理数的乘方》教案 范文 ，希望大家喜欢!

　 初一数学《有理数的乘方》教案范文一

　学生起点分析

　学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a记作 a2，读作a的平方或a的二次方，前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.

　学生的活动 经验 基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.

　学习任务分析

　新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究 方法 的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是：

　在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义;

　掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算;

　3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。

　教学过程设计

　本节课设计了六个环节：第一环节：引入情境，导入新课;第二环节：定义乘方，熟悉

　概念;第三环节：例题练习，乘方运算;第四环节：随堂演练，符号法则;第五环节：联系拓广， 发散思维 ;第六环节：课堂小结;第七环节：布置作业。

　第一环节：引入情境，导入新课

　活动内容：观察教科书给出的，阅读理解教科书提出的问题，弄清题意，计算每一次分裂后细胞的个数，五小时经过十次分裂后细胞的个数.

　活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.

　活动的注意事项：在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果一次分裂成2个，第2次分裂成2×2个，第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方.

　第二环节：定义乘方，熟悉概念

　活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。

　2.通过练习熟悉乘方运算的有关概念.

　填空：

　(1)(-2)10的底数是_______，指数是________，读作_________

　(2)(-3)12表示______个_______相乘，读作_________，

　(3)( 1/3)8的指数是________，底数是________读作_______，

　(4)3.65的指数是_________，底数是________，读作_______，xm 表示____个_____相乘，指数是______，底数是_______，读作_________.

　把下列各式写成乘方的形式：

　(1)6×6×6; (2)2.1×2.1;

　(3)(-3)(-3)(-3)(-3);

　(4) .

　活动目的： 培养学生的归纳抽象能力，建立符号感，理解符号所表示的数量关系和变化规律，学习新知识，认识乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是 ，通常指数为1时省略不写。

　活动的注意事项： 教科书在给出乘方运算的 概念后，有关练习放在随堂练习的第一题中.为了及时消化新知识，要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换，真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数.

　第三环节：例题练习，乘方运算

　活动内容：教科书例1，例2分别计算：

　例1：① 53 ;② (-3)4;③ (-1/2)3.

　 初一数学《有理数的乘方》教案范文二

　教学任务分析

　教学目标 知识技能 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。

　数学思考 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 解决问题 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性。 情感态度 在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过 故事 让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。 重点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。 难点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

　教学流程安排

　活动流程图 活动内容和目的 活动1 复习与回顾

　活动2 创设情境 引入课题

　活动3 学习乘方的有关概念

　活动4 应用、巩固乘方的有关概念

　活动5 探索幂的符号法则

　活动6 应用、拓展有理数的乘方

　活动7 讲数学故事

　活动8 小结与布置作业

　活动9 思考题 回顾小学学习过的一些概念，承上启下

　通过创设问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。

　通过自主学习，合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。

　巩固有理数乘方的意义，让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的数学思想。

　把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。

　检验新知的掌握情况，把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。

　通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。

　梳理知识，学生获得巩固和发展。

　有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。

　教学过程设计

　问题与情境 师生行为 设计意图 活动1

　问题

　1.边长为 a 的正方形的面积是多少?

　2.棱长为a 的正方体的体积是多少?

　活动2

　出示细胞分裂示意图

　下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第10次时，细胞的个数是多少?

　SHAPE MERGEFORMAT

　活动3

　问题1

　思考：

　1.什么叫做乘方?

　2.什么叫做幂?

　3.什么叫做底数、指数?

　问题2

　4.在 中，底数a表示什么?指数n表示什么? 就是几个几相乘?

　活动4

　应用新知，巩固提高

　一、填空

　1.在 中，15是__数，9是___数，读作_________

　2. 的底数是__，指数是___ ，读作_________

　3. 中，-6是___数，12是___数，读作________

　4. 的底数是___，指数是__，读作_________

　5. 7底数是______，指数是_____

　6. X底数是______，指数是_____

　二、把下列乘法式子写成乘方的形式

　1、2×2×2×2×2=_______

　2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______

　3、 × × × =_______

　三、把下列乘方写成乘法的形式.

　1. =_________________

　2. = _________________

　3. =_________________

　活动5

　问题1

　与 有何不同?

　问题2

　计算

　(1) (2) (3)

　问题3

　计算：

　(1) (2)

　(3) (4)

　(5) (6)

　(7) (8)

　(9) (10)

　你发现了什么规律?

　活动6

　问题1

　目标检测

　(1) 是___数 (2) 是___数

　(3) (4)

　(5) (6)

　(7) (8)

　(9) (10)

　(11) (12)

　问题2

　 拓展训练

　你能完成下面的计算吗?试一试.

　活动7

　问题

　棋盘上的学问

　古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了 国际象棋 ，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”

　你认为国王的国库里有这么多米吗?

　活动8

　小结 反思 ：

　1、通过本节课的学习，你有什么收获? 你还有什么疑惑?

　2、 总结 五种已学的运算及其结果?

　布置作业：

　1.教科书47页第1题

　2.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事

　 初一数学《有理数的乘方》教案范文三

　1. 教学目标

　知识与技能：

　①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算

　②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想;

　③培养观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高运算能力。

　过程与方法：

　①经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性;

　②领会数学建模思想，归纳思想，形成数感、符号感、发展 抽象思维 。

　情感态度与价值观 ：

　①认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性，提高数学素养。

　② 通过参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动 学习态度 ，培养科学探索精神，提高人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。

　2.教学重点/难点

　教学重点

　①理解有理数乘法的意义和表示方法。

　②会进行乘方运算。

　教学难点

　①幂、指数、底数的概念及其表示，理解有理数乘方运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。

　②用乘方知识解决实际问题。

　4.教学策略

　本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性.

　5.教学用具

　纸片模型

　6.教学过程

　教学进程 教学内容 学生活动 设计意图 创设情境，导入新课 多媒体展示

　教者结合多媒体引导学生探究问题：

　能否用算式表示这种关系

　问题一：细胞分裂问题：

　某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个?

　问题二：问题二：

　边长为a的正方形的面积为 ;

　棱长为a的正方体的体积为 ;

　学生动手操作，

　回想情景，发现规律

　目的是培养学生的观察及归纳能力

　让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式

　学习新知

　2个4相加可记为：4+4=4×2

　6个2相加可记为：2+2+2+2+2+2=6×2

　4个a相加可记为：a+a+a+a=4a

　n个a相加可记为：a+a+a+……+a=na

　类比可得：

　64个2相乘可记为： 264

　n个a相乘又记为什么呢?

　定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成 ，也就是 EMBED Unknown

　其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次幂. 叫做幂的底数 可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数.

　特殊地， 可以看作 的一次幂，也就是说 的指数是1.

　例如： 读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底数为x.

　注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号.

　在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解.

　1.(口答)

　把下列相同因数的乘积

　写成幂的形式，并说出底数和指数：

　(1) (-6)×(-6) ×(-6)

　(2) × × ×

　⑶ EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____，它表示______;

　⑷ 的底数是______，指数是______，它表示______;

　⑸ 的底数是______，指数是______，它表示_______;

　例1.计算：

　(1)(-3)2 (2) 1.53

　SHAPE MERGEFORMAT

　例3. 解决实际问题：

　将一张足够长的厚度为0.1mm的纸对折后裁开，叠放在一起，再同时对折裁开，继续叠放在一起，继续对折、裁开、叠放，这样进行20次，能有多高?有人说比30层楼房还要高，你相信吗?

　分析：每层楼房按3米计算

　(1)0.1毫米×220=0.1毫米×1048576

　=104.8576米

　104.8576÷3≈34.95

　(2)如果连续进行30次，会比12个珠穆朗玛峰还要高!?你信吗?

　0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824

　=107374.1824米

　8844.43 ×12=106133.16米

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初中数学教案

教案是教师对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面我整理了初中数学教案模板范文，仅供参考。

初中二元一次方程数学教案

一．教学目标：

1．认知目标：

1）了解二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程组的解的概念。

3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

2．能力目标：

1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

3．情感目标：

1）培养学生细致，认真的学习习惯。

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

二．教学重难点

重点：二元一次方程组及其解的概念。

难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。

三．教学过程

(一)创设情景，引入课题

1.本班共有40人，请问能确定男*各几人吗？为什么？

（1）如果设本班男生x人，*y人，用方程如何表示？(x+y=40)

（2）这是什么方程？根据什么？

2.男生比*多了2人。设男生x人,*y人.方程如何表示？x，y的值是多少？

3.本班男生比*多2人且男*共40人.设该班男生x人,*y人。方程如何表示?

两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

4.点明课题:二元一次方程组。

[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]

（二）探究新知，练习巩固

1．二元一次方程组的概念

（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]

（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组:

x+y=3,x+y=200,

2x-3=7,3x+4y=3

y+z=5,x=y+10,

2y+1=5,4x-y2=2

学生作出判断并要说明理由。

2．二元一次方程组的解的概念

（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

x=1；x=-2；x=；-x=？

y=0；y=2；y=1；y=？

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组x+y=0的解。

2x+3y=2

（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

（4）练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。

y=0.55x+2a=2y

（三）合作探索，尝试求解

现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

1.已知两个整数x,y，试找出方程组3x+y=8的解.

2x+3y=10

学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

提炼方法：列表尝试法。

一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.

[把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验.]

2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

(1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

由学生独立完成，并分析讲解。

(四)课堂小结，布置作业

1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法)

2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?

3.作业本。

教学设计说明：1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数*时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。

一元一次不等式组教案模板

一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：

(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;

(2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;

(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.

二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤：

(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;

(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.

三.不等式(组)的解集的数轴表示：

一元一次不等式组知识点

1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈;

2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;

3.我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。

说明：当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。

四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。

一元一次不等式组考点分析

(1)考查不等式组的概念;

(2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示;

(3)考查不等式组的特解问题;

(4)确定字母的取值。

一元一次不等式组知识点误区

(1)思维误区，不等式与等式混淆;

(2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;

(3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法;

(4)考虑不周，漏掉隐含条件;

(5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大;

(6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。

初中七年级数学优秀备课教案设计范文

　作为一名教师，最基本的就是要做好教案。如何做一个好的教案，提起学生的兴趣呢。下面是范文栏目的我为大家准备的初中数学教案，欢迎大家阅读和参考。

初中数学教案：七年级数学《代数式》教案

　 教学目标

　1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;

　2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;

　3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力;

　4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

　教学建议

　1. 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

　2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

　(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

　(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.

　等都不是代数式.

　3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

　如：说出代数式7(a-3)的意义。

　分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

　4.书写代数式的注意事项：

　(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作或省略不写，同时要求数字应写在字母前面.

　如3?a ，应写作3.a 或写作3a ，a?b 应写作3.a 或写作ab .带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，

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　.数字与数字相乘一般仍用号.

　(2)代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写.

　(3)含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来.

　5.对本节例题的分析：

　例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.

　例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

　6.教法建议

　(1)因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

　(2)在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子(学生比较熟悉、贴近现实生活的例子)，使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义?普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

　(3)条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

　(4)老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

　(5)因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢?首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比?，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等)，让学生感受到老师对他的关心。

　7.教学重点、难点：

　重点：用字母表示数的意义

　难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

　 教学设计示例

　 课堂教学过程设计

　一、从学生原有的认知结构提出问题

　1?在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

　(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

　(1)加法交换律 a+b=b+a;

　(2)乘法交换律 a?b=b?a;

　(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);

　(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);

　(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?

　指出：(1)也可以写成号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用;

　(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数?

　2?(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.?25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

　3?若用s表示路程，t表示时间，?表示速度，你能用s与t表示?吗?

　4?(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

　(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)?

　此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a，5，15?3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.?

三、讲授新课

　1?代数式

　单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义?

　2?举例说明

　例1 填空：

　(1)每包书有12册，n包书有__________册;

　(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;

　(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;

　(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克?

　(此例题用投影给出，学生口答完成)

　解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m?

　例2 说出下列代数式的意义：

　解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;

　(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方?

　说明：(1)本题应由教师示范来完成;

　(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点?如第(1)小题也可以说成?a的2倍加上3?或?a的2倍与3的和?等等?

　例3 用代数式表示：

　(1)m与n的和除以10的商;

　(2)m与5n的差的平方;

　(3)x的2倍与y的和;

　(4)?的立方与t的3倍的积?

　分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面?

四、课堂练习

　1?填空：(投影)

　(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;

　(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;

　(3)底为a，高为h的三角形面积是______;

　(4)全校学生人数是x，其中女生占48%?则女生人数是____，男生人数是____?

　2?说出下列代数式的意义：(投影)

　3?用代数式表示：(投影)

　(1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差;

　(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和?

五、师生共同小结

　首先，提出如下问题：

　1?本节课学习了哪些内容?2?用字母表示数的意义是什么?

　3?什么叫代数式?

　教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号?

　六、作业

　1?一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长?

　2?张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

　3?飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3 ，若汽车的速度是?千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

　4?a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

　5?圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

　6?用代数式表示：

　(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;

　(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;

　(3)长是a米，宽是长的1/3 的长方形的周长;

　(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

《代数式》教学设计2

1、教学目标:

　1) 知识与技能目标:

　① 让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念.

　② 使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和

　解释简单实际问题中的数量关系.

　2) 过程与方法目标:

　① 使学生在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流.

　② 通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动,让学生体验如何进行数学学习,变"学会"为"会学".

　3) 情感与态度目标:

　① 渗透代数式的模型思想,让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想,进一步发展符号感.

　② 激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯.

　③ 利用实际情境,渗透爱国主义教育和乡土文化教育,培养学生关注生活,热爱数学的情感,增进学生对数学的理解和应用数学的信心.

2、教学重、难点:

　1) 教学重点:代数式的概念和列代数式.

　突出重点措施:

　(1)通过比较--判别--交流--构造等环节,让学生经历代数式概念的产生过程,使学生在过程中获得对数学概念的理解.

　(2)通过"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,让学生获得必需的数学经验.

　2) 教学难点:用代数式表示实际问题中的数量关系.

　突破难点策略:

　(1)分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景,让学生体会到代数式存在的普遍性.②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义,使学生进一步体会到代数式的模型思想。③通过"开动脑筋齐探索"和"返程路上解疑问"等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力.

　(2)通过FLASH演示情景,小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈.

　 3、教学流程:

　教学 环节 教学过程 师生活动 设计说明

　 创设情境导入新课 引导学生欣赏鲁迅纪念馆的照片,简单介绍鲁迅其人其事,进行爱国主义教育和乡土文化教育,激发学生的自豪感,并请学生做导游,点出这节课的主线:边参观鲁迅纪念馆边学习身边的数学.

　沿参观旅程依此遇到下列问题:

　1、大家知道鲁迅纪念馆距学校有多远吗?若鲁迅纪念馆距学校s千米,校车的速度为50千米/小时,那么经多少小时后到达博物馆?

　2、买门票.鲁迅纪念馆门票价格为:成人每人60元,学生每人40元.如果让你去买门票,你该怎么买?我们有a个老师b个学生,买门票需付多少钱呢?

　3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况:

　(1)鲁迅纪念馆共有鲁迅故居、百草园、三味书屋、鲁迅祖居和鲁迅生平事迹陈列厅等4个开放场所,建筑面积分别为a,b,c,d平方米.,你知道平均每个场所有多少平方米吗?

　(2)鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形,东西长m米,宽n米,共展出鲁迅生平展品p件. 那么鲁迅生平事迹陈列厅占地面积为多少平方米呢?平均每平方米展出了多少件展品呢?

　 让学生根据情景列出算式.

　师:展示,引导学生进入参观的旅程.

　生:成为参观旅程的主角,依次解决旅程中遇到的实际问题.

　师:在点出字母表示数后引导学生列算式.并回顾前一节中的书写规定,突出书写的规范性.

　由学生熟悉的鲁迅纪念馆引入,进行爱国主义教育和乡土文化教育,体现数学的人文价值,突出数学的教育功能.让学生做导游,体现学生的主体地位.碰到的一些数学问题都是在旅途中出现的,符合学生的认知特点,激发学习的内动力,也使学生意识到代数式的普遍性.1、2两题的设计是为了渗透代数式的普遍意义。

　 1)类比旧知探新知:

　引导学生观察上面所列的算式:

　它们与我们以前学过的算式有什么区别?点出课题(板书课题)

　概念:像 这样含有字母的数学表达式称为代数式

　先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法. 师:引导学生观察算式,并与以前学过的算式相比较,得出概念.

　在学生交流的基础上点明代数式的构成。

　让学生经历代数式概念产生的过程,使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识,获得对概念的理解,发展数学能力。改变学生的学习方式,变"学会"为"会学"。

　师生互动探索新知

动手计算再探新知

欢乐游戏巩固新知

　对代数式构成的理解:

　(1)一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算.

　(2)为了今后研究和表述方便,规定单独一个数或者字母也称代数式.

　 2)大家一起来列式:

　用代数式表示:

　(1) x的3倍与3的差;

　(2) x的 倍与y的一半的和;

　(3)2a的立方根;

　(4)a与b的和的平方;

　(5)a与b的平方的和.;

　(6)a与b两数的平方和.

　巩固练习:用代数式表示:

　(1) a与b的 的和 ;

　(2) m与n两数的倒数差;

　(3) 除 所得的商;

　(4)x与1的差的平方根.

　教师在讲评时突出代数式的书写规范及列代数式的注意点,点明各种运算的意义:"+"--和,"-"--差,"?"--积,"?"--商.

　3)聪明才智共编式

　请根据下列数字与字母,添上适当的运算符号,编写出几个你喜欢的代数式,并试着用语言表述所编代数式的意义.

　以小组为单位,先互相交流编写的代数式及其意义,然后挑选1-2个简单的代数式,结合生活实际,试着赋予代数式实际意义,并在组内交流.

　 4)开动脑筋齐探索

　各小组选取下列的1个主题作为小组的探索内容,小组成员先自主探索,想想各主题还能引伸出哪些问题,再在组内交流。

　主题1:用代数式表示偶数、奇数;(提示:可考虑如何表示三个连续偶数等)

　主题2:下图是三国时期的数学家赵爽在《周髀算经》中作的图,它由四个完全一样的直角三角形拼成,史称"弦图",标志着中国古代的数学成就,在北京召开的2002年国际数学家大会(TCM-2002)把它作为会标.请你用代数式表示出大正方形的面积.(提示:想一想有哪几种表示方法)

　主题3: 摆火柴梗游戏:如下图,用火柴梗摆出一个三角形至少需3根火柴梗,摆出2个三角形至少需5根火柴梗,摆出3个三角形至少需7根火柴梗......请你以此探索:摆出10个三角形至少需多少火柴梗?摆出n个三角形呢?(提示:如果摆成正方形呢?)

游戏之中验真知

　游戏-你选我砸共过关:8个金蛋中任选其中一个金蛋,如果出现金花,大家鼓掌PASS,否则你必须回答其中的问题(你可以自己作答,也可以求助本组同学).

　(1)列代数式:a与b的差的倒数

　(2)说出代数式:(a+b)(a-b)的意义

　(3)已知甲数比乙数的2倍少1.若设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数.变式:若设甲数为x,用关于x的代数式表示乙数.

　(4)纪念馆外一五彩花圃的形状如图,则花圃的面积为_______.

　生:观察,类比,在判别的基础上发表自己对概念的理解,进行交流.

　生:举手发言,解决问题.

　师:引导学生注意每题的关键词,指导学生正确书写. 并进行及时评价.

　生:构造代数式,交流代数式的意义,并用生活经验对所构造代数式进行解释.

　师:引导学生把意义表达清楚,多作鼓励,进行多元评价.

　生:自主探索,小组合作,代表发言,辩论交流.

　师:及时评价。

　生:选择金蛋号,回答里面的问题,其它同学思考,提供帮助

　师:代为砸蛋

　用代数式表示常用的数量关系是方程、不等式、函数等各种数学知识的基础,是本节课的重点,这里花较多的时间让学生进行训练,关键是让学生学扎实,突出数学课程的基础性和普及性,使人人获得必需的数学。

　通过"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,强化了代数式的符号性,让学生获得必需的数学经验.同时,开放性问题的设计也为不同的人在数学上得到不同的发展创造了条件,体现了数学课程的发展性。 让学生结合生活实际,赋予代数式实际意义,使学生进一步意识到代数式的概念是为解决实际问题的需要而产生的.

　主题1:突出代数式的普遍意义,渗透集合思想。

　主题2:渗透数学人文和爱国情怀,让学生体会到其实数学发现就在我们身边,体验数学探究成功的喜悦。

　主题3:突出数学活动的趣味性,使学生意识到玩也可以玩出数学来,渗透数学意识。

　小组合作交流,更能发挥学生解决难题的主动性,使每个学生在探讨交流中都有收获.

　激发兴趣,活跃氛围,巩固知识,学中玩,玩中学.

　返程途中解决难题返程路上解疑问

　参观完纪念馆后大家乘校车返回学校,校车以50千米/小时的速度行驶,计划t小时后回到学校,现因道路通畅,校车的速度增加v千米/小时,那么回到学校需多少时间?

　师:指导学生分析题目。

　生:解决问题.聆听别人的思维,形成自己的经验。

　首尾呼应,整个旅程有始有终.进一步突出学习代数式的目的:解决实际问题.

　你说我说清点收获 你说我讲共交流

　今天老师和同学们一起共同游览了鲁迅纪念馆,一路下来收获不小吧!说说你的感受,让大家一起来分享,怎么样

　1、代数式的概念

　2、列代数式的要求

　3、代数式的应用

　请你把自己的感受和体会写进今天的数学日记中去.

　生:交流感受,体会收获 师:根据学生的交流作适当归纳,并对学生自主探索、合作交流等学习过程作多元评价。

　学生谈感受,教师作补充,培养学生的数学语言表达能力和自我整理的学习习惯.

　 4、课后拓展 课后延伸促提高

　1、阅读课本P90-92内容.

　2、做课本P92的作业题和作业本作业(A、B组题必做,C组题选做)

　3、收集并整理生活中用代数式表示数量关系的例子,并在组内交流.

　课内引申到课外,使不同的人在数学上得到不同的发展.

5、设计说明:

　(一)指导思想:

　1、以落实课程标准为终极目标;以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点;以多媒体课件为辅助教学手段;以教师的组织、引导、参与为依托;以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式,促进学生的有效学习活动.

　2、以数学来源于生活,又服务于生活为原则设计整节课.

　3、突出新知识必须在学生自主探索,交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳.

　(二)主要理念:

　1、重视情景创设,注重知识从现实中来到现实中去的原则.

　1、 突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性.

　2、 注重数学与英语、信息技术等课程的整合.

　3、 关注学生学习的过程,进行多元评价.

　(三)设计思路:

　1、以贯彻新课程理念为前提,从学生的认知特点出发,通过创设情境,以参观鲁迅纪念馆为主线,把整节课串联起来,让学生从始至终都置身于参观游玩之中,却又紧紧围绕学习,仿佛玩中学,学中玩,不知不觉中来学习新知识.

　2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验,归纳、总结新的知识等一系列活动,让学生充分感受知识的产生和发展过程,使学生始终处于积极的思维状态之中,使新概念的得出不觉得意外,让学生跳一跳就可以摘得到桃子。

　3、通过对"根据语言表述的数量关系列代数式"和"把代数式表示的数量关系用语言表述"两方面进行对比、观察、归纳,使学生对列代数式有更深入的体会,实现人人获得必需的数学.

　4、设计游戏活动-砸金蛋,激发学生的积极性,让学生主动的参与知识的巩固、深化过程,引发内在的学习动力.

　5、通过对开放性问题(如结合生活经验列举代数式)、自主探究题、拓展创新题(如金蛋中的题目)等的设计,实现"不同的人在数学上得到不同的发展".?

初中数学有理数教案

教案可以帮助老师更好地进行教学，掌握教学节奏，提高教学效率，教案设计是每个老师需要掌握的技能。一份优秀的教案可以帮助老师更好地进行教学，提升自身的教学水平，和学生一起共同进步。这里给大家分享一些优秀教师的备课教案设计，供大家参考。

优秀备课教案设计

一、教学目标

1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。

2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;

3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。

二、教学重难点

教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。

教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。

三、教法

主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。

四、教学过程

(一)创设情境激活思维

1.学生观看钟祥二中相关背景视频

意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。

2.联系实际，提出问题。

问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

师生活动：学生思考解决问题的 方法 ，学生代表画图演示。

学生画图后提问：

1.马路用什么几何图形代表?(直线)

2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点)

3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物)

4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离)

设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。

问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢?

师生活动：

学生思考后回答解决方法，学生代表画图。

学生画图后提问：

1.0代表什么?

2.数的符号的实际意义是什么?

3.-75表示什么?100表示什么?

设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。

问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗?

设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。

问题4：你能 说说 上述2个实例的共同点吗?

设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。

(二)自主学习探究新知

学生活动：带着以下问题自学课本第8页：

1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。

2.如何画数轴?

3.根据上述实例的 经验 ，“原点”起什么作用?

4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?

师生活动：

学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。

设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。

至此，学生已会画数轴，师生共同归纳 总结 (板书)

①数轴的定义。

②数轴三要素。

练习：(媒体展示)

1.判断下列图形是否是数轴。

2.口答：数轴上各点表示的数。

3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。

(三)小组合作交流展示

问题：观察数轴上的点，你有什么发现?

数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。

设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。

(四)归纳总结 反思 提高

师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：

1.什么是数轴?

2.数轴的“三要素”各指什么?

3.数轴的画法。

设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要素”。

(五)目标检测设计

1.下列命题正确的是()

A.数轴上的点都表示整数。

B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

C.数轴包括原点与正方向两个要素。

D.数轴上的点只能表示正数和零。

2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。

3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有_______个。4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。

五、板书

1.数轴的定义。

2.数轴的三要素(图)。

3.数轴的画法。

4.性质。

六、课后反思

附：活动单

活动一：画一画

钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系?

活动二：读一读

带着以下问题阅读教科书P8页：

1.什么样的直线叫数轴?

定义：规定了_________、________、_________的直线叫数轴。

数轴的三要素：_________、_________、__________。

2.画数轴的步骤是什么?

3.“原点”起什么作用?__________

4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?

练习：

1.画一条数轴

2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5

活动三：议一议

小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现?

归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.

练习：

1.数轴上表示-3的点在原点的_______侧，距原点的距离是______;表示6的点在原点的______侧，距原点的距离是______;两点之间的距离为_______个单位长度。

2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是________。

3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是________。

附：目标检测

1.下列命题正确的是()

A.数轴上的点都表示整数。

B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。

C.数轴包括原点与正方向两个要素。

D.数轴上的点只能表示正数和零。

2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.列举到原点的距离小于3的所有整数。

3.画数轴，观察数轴，在原点左边的点有_______个。

4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。

优秀老师教案参考

一、教学内容分析

1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要 学习方法 。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

二、学生学习情况分析

(1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;

(2)学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;

(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

三、设计思想

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等。

四、教学目标

(一)知识与技能

1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

(二)过程与方法

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意

识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

(三)情感、态度与价值观

1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主

义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的 教育 ，同时由于数形的结合，学生会得

到和谐美的享受。

五、教学重点及难点

1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

六、教学建议

1、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

2、知识结构

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：

定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

三要素原点正方向单位长度

应用数形结合

七、学法引导

1、 教学方法 ：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。

2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。

八、课时安排

1课时

九、教具学具准备

电脑、投影仪、三角板

十、师生互动活动设计

讲授新课

(出示投影1)

问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

师：三个温度计所表示的温度是多少?

生：2℃，-5℃，0℃.

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组讨论，交流合作，动手操作)

师：我们能否用类似的图形表示有理数呢?

师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴(板书课题).

师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下

(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

(出示投影2)

(1)原点表示什么数?

(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?

(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?

原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数?

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.

师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单

位长度的直线叫做数轴.

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

教法说明通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.

师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习

尝试反馈，巩固练习

(出示投影3).画出数轴并表示下列有理数:

1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.

2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

请大家回答下列问题：

(出示投影4)

(1)有人说一条直线是一条数轴，对不对?为什么?

(2)下列所画数轴对不对?如果不对，指出错在哪里?

教法说明此组练习的目的是巩固数轴的概念.

十一、小结

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

十二、课后练习习题1.2第2题

十三、教学反思

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

名师教案设计 范文

一、教学目标

知识与技能

了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

过程与方法

通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

情感、态度与价值观

在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点

教学重点

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

教学难点

数形结合的思想方法。

三、教学过程

(一)引入新课

提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

(二)探索新知

学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：

提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的?

师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

(三)课堂练习

如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：

课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?

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初中数学有理数教案

　教案是教师为顺利而有效地开展 教学活动，根据教学 大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对 教学内容、教学 步骤、教学 方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。以下是我整理的关于有理数教案，希望大家认真阅读!

　一、 教学内容分析

　这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

　二、学生学习情况分析

　(1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;

　(2)学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;

　(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

　三、设计思想

　从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的'数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等。

　四、教学目标

　(一)知识与技能

　1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

　2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

　(二)过程与方法

　1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。

　2、对学生渗透数形结合的思想方法。

　(三)情感、态度与价值观

　1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践 的辩证唯物主义观点。

　2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

　五、教学重点及难点

　1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

　2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

　六、教学建议

　1、重点、难点分析

　本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

　2、知识结构

　有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：

　定 义 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

　三要素 原 点 正方向 单位长度

　应 用 数形结合

　七、学法引导

　1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发兴趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。